跟着《深入浅出密码学——常用加密技术原理和应用》学
P141-169
第六章《公钥密码学简介》
回顾：
对称密码学：
（1）加密和解密使用相同的**
（2）加密函数和解密函数非常相似
【类比为只有一把锁的保险箱】
非对称密码学：
Alice创造了该密码，Bob有一世人皆知的加***，他接受到明文后用保密的解***进行解密。
【类比邮筒，大家都可投信，但只有拥有钥匙的邮差可以打开】
欧几里得算法gcd
i=1
do
i=i+1
ri=r(i-2) mod r(i-1)
while ri !=0
return gcd(r0,r1)=r(i-1)
扩展的欧几里得算法
可用来计算模逆元
丢番图方程 gcd(r0,r1)=sr0+tr1
s0=1,t0=0,s1=0,t1=1,i=1
do
i=i+1
r0=r(i-2) mod r(i-1)
q(i-1) = (r(i-2)-ri)/r(i-1)
si=s(i-2)-q(i-1)*s(i-1)
ti=t(i-2)-q(i-1)*t(i-1)
while ri!=0
return
gcd(r0,r1)=r(i-1)
s=s(i-1)
t=t(i-1)
示例：
欧拉函数
简单版：
加强版：