几种旋转表示法
1.欧拉角表示旋转
该部分摘录自姿态角，四元数，旋转矩阵的关系
1)欧拉角
无人机围绕机体系三轴的运动可以分解为：绕轴的横滚运动，绕轴的俯仰运动以及绕轴的偏航运动。欧拉角直观地将无人机旋转姿态转化为机体坐标系和NED坐标系之间的夹角关系。一说到角度，一定是同一个平面内线和线的关系或者相交平面之间的关系。在无人机坐标系中需要大家建立起六个面的抽象图形，机体坐标系下三个平面：以及NED坐标系下三平面：当我们确立了这六个平面之后，就可以描述无人机姿态了。我们定义横滚角,俯仰角,偏航角来分别描述无人机的横滚运动，俯仰运动，偏航运动。
2)方向余弦
实现从NED坐标系到机体坐标系的坐标变换有什么意义呢？无人机的旋转运动相对于无人机自身是没有任何意义的，因为它相对于自己永远是没有运动的，只有相对于地面（参考坐标系）才有意义。因此我们要用NED和机体坐标系间的关系来表述无人机旋转运动。
我们可以把无人机任意一次旋转按次序拆分为三个部分：绕OXb轴的偏航运动、绕OYb轴的俯仰运动、绕OZb轴的横滚运动。每一次运动用一个旋转矩阵来描述就成为了下面的形式：
容易得到从NED到机体坐标系的坐标变换矩阵（方向余弦矩阵）：
方向余弦矩阵的单位正交性
2.四元数表示旋转
该部分摘录了知乎大神的回答，原文链接如下：
如何形象地理解四元数？
如何使用四元数来表示旋转呢？
假设空间中存在两个原点重合的坐标系，我们称为当前坐标系和期望坐标系；则一定可以找到空间中过原点的一根轴，使得当前坐标系绕该轴旋转一个角度与从而与目标坐标系重合(而这种轴角的组合是唯一的，以旋转角最小为准则)；这根旋转轴即为四元数的虚部，旋转角则构成了四元数的实部，这样便得到了表征两坐标系之间旋转关系的四元数。具体过程如下：
下面为部分亲自算的结果，
上图中蓝色虚线框选部分即为坐标变换矩阵；(表示了当前坐标系到目标坐标系的旋转关系)
上面的计算用到了四元数的乘法：
注意：四元数乘法不满足交换律。
3.轴角法表示旋转
罗德里格斯公式的简单推导
罗德里格斯变换
当处理三维空间的时候，常常需要用3X3旋转矩阵表征空间旋转，这种表示方法通常是最方便的，因为一个向量乘以该矩阵等价于该向量某种方式的旋转。不便之处是它不能直观显示3X3矩阵的旋转含义。
另外一种容易可视化的表示方式是用向量形式表示旋转，而该旋转每次用单个角度来操作。这种情况下，最标准的方式是仅用一个向量来说明绕坐标轴的旋转，向量的方向由右手定则确定，向量长度表示绕轴逆时针旋转的角度，即为轴角法。轴角法和旋转矩阵方法可以用罗德里格斯变换关联起来。
为了描述从当前坐标系到目标坐标系的旋转，我们首先定义旋转轴:
此处的旋转轴为在当前坐标系下的坐标表示，同时绕轴旋转的角度为：则我们可以根据罗德里格斯公式得到从当前坐标系到目标坐标系的旋转矩阵为：
其中表示叉乘算子。
使用欧拉公式和泰勒公式可得到上述公式的推导过程：