感知机学习算法（PLA）的修正过程的理解（机器学习基石）

原理

首先，PLA修正过程的数学表示：
在一个循环中，t代表当前的迭代次数
1. 找到一个错误分类的点(xt,yt$x_t,y_t$):
sign(wTtxn(t))≠yn(t)$sign(w_t^T{x}_{n(t)})\ne y_{n(t)}$
2. 修正该错误
Wt+1←Wt+yn(t)xn(t)$W_{t+1}\leftarrow W_t+y_{n(t)}{x}_{n(t)}$
重复循环，直到没有错误分类的点存在

图解

说明：用权重W来代表一个假设

刚开始的时候，在一个二维的坐标上将所有点画出来：

1. 随机选择一个权重W0$W_0$ 来对点分类：

2. 对错误分类的点修正：

3. 通过循环，不断的完成修正：

4. 最终会完成分类：

总结

虽然老师在视频中并没有讲具体是怎么分类的(反正我当时听不懂……)，后来仔细研究才懂得图中各个部分所代表的意思。

蓝色线段：目前迭代次数的权重W所代表的直线
黑色点：错误分类点
红色线段：上一次迭代的权重所代表的直线
决策边界：与权重W直线垂直，这是真正决定点类别的直线

最后，感知机学习算法的更新过程的依据是线性代数中的矩阵运算规则