平滑得到的灰度直方图
Sigma := 0.3
create_funct_1d_array (GrayValues, Function) //将离散的灰度值连成函数smooth_funct_1d_gauss (Function, Sigma, SmoothedFunction)
对平滑后的灰度直方图进行求导
derivate_funct_1d (SmoothedFunction, 'first', FirstDerivative)
zero_crossings_funct_1d (FirstDerivative, ZeroCrossings)
导数为0的点就是边缘点。但是如果直接找0点的话，会找到很多，我们不太好筛选，所以我们选择求二阶导数找最大值来筛选。先设定一个阈值，大于这个阈值的点才被定为边缘点。
MinimumMagnitudeOfSecondDerivative := 8PositionOfSalientLine := []
for i := 0 to |ZeroCrossings|-1 by 1
get_y_value_funct_1d (SecondDerivative, ZeroCrossings[i], 'constant', Y)
if (Y > MinimumMagnitudeOfSecondDerivative)
PositionOfSalientLine := [PositionOfSalientLine,ZeroCrossings[i]]
endif
endfor
通过得到的边缘点对应的值PositionOfSalientLine算出坐标点
RowStart := floor(Row+0.5)+floor(Length1)*sin(Phi)
ColStart := floor(Column+0.5)-floor(Length1)*cos(Phi)
RowLine := RowStart-PositionOfSalientLine*sin(Phi)
ColLine := ColStart+PositionOfSalientLine*cos(Phi)
下面是【solution_guide_iii_a_1d_measuring.pdf】 第四章高级测量：模糊测量对象的一部分内容：
模糊测量对象是标准测量对象的扩展，可以通过特定的权重函数选择边缘和边缘对。
模糊隶属度函数可以通过位置，大小或灰度值等特征选择合适的边缘对。如例程fuzzy_measure_switch.hdev
通过算子create_funct_1d_pairs创建一个隶属度函数
create_funct_1d_pairs ([7,9,11], [0.0,1.0,0.0], SizeFunction)
通过算子set_fuzzy_measure将一个标准测量对象转为模糊对象
SetType := 'size'\\通过边缘对包围区域的大小选择边缘对
set_fuzzy_measure (MeasureHandle, SetType, SizeFunction)
应用模糊对象进行测量
Sigma := 0.9
AmpThresh := 12
FuzzyThresh := 0.5
Transition := 'negative'
Select := 'all'
fuzzy_measure_pairs (Image, MeasureHandle, Sigma, AmpThresh, FuzzyThresh, \
Transition, RowEdgeFirst, ColumnEdgeFirst, \
AmplitudeFirst, RowEdgeSecond, ColumnEdgeSecond, \
AmplitudeSecond, RowEdgeCenter, ColumnEdgeCenter, \
FuzzyScore, IntraDistance, InterDistance)
FuzzyThresh 超过给定的值 0.5的边缘对将被返回。