分治递归法的算法复杂性计算

分治法的算法复杂性计算

• 分治法一般是用递归实现的，且往往是均分，最常见的就是二分算法。
• 而在计算分治法的算法复杂性时，我们往往能得到这样一个关于复杂性公式T(n)的递推式：

• 其中，

1. n为数据规模，
2. k为分治后子规模运算的数量，这里要注意k并不就等于分治划分数m，可以理解为 原本n规模的运算 被划分为 k个n/m规模的运算。
3. m为规模的划分数，一般为二分，即m=2。
4. f(n)为分治后需要进行的额外计算复杂度，一般为将多个划分连接起来的运算。

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• 对于此类计算，我们可以得到以下计算公式：
  

• 这样我们在分析分治递归算法时便能很快得到其算法复杂性。