子图，生成子图（Spanning Subgraph），导出子图（Induced Subgraph）的定义

首先给出一些定义。原图G用G = (V, E)表示，V是G中的所有顶点的集合；E是G中所有边的集合。

• 子图
  定义：子图G’中所有的顶点和边均包含于原图G。即E’∈E，并且V’∈V。

• 生成子图（Spanning Subgraph）
  定义：生成子图G’中顶点个数V’必须和原图G中V的数量相同，而E’∈E即可。

• 导出子图(Induced Subgraph)
  定义：导出子图G’，V’∈V，但对于V’中任一顶点，只要在原图G中有对应边，那么就要出现在E’中。

举个栗子：