图之图的深度优先遍历

1. 图(graph)的基本概念：

(1). 图由顶点(vertex)和边组成(edge)。

(2). 图又分为有向图(directed graphs)和无向图(undirected graphs)。

2. 图的表示方法：

图的表示方法有两种，邻接表(adjacency lists)和邻接矩阵(adjacency matrix)。图的示例如下：

上图为无向图(来自算法导论图22.1)及邻接表和邻接矩阵表示。

上图为有向图(来自算法导论图22.2)。

图的邻接表和邻接矩阵的C语言定义如下：

邻接表定义为：

[cpp] view plain copy

1. #define N 6  
2.   
3. struct node {  
4.     int adj_vertex;  
5.     //int weight; /* For network */  
6.     struct node *next;  
7. };  
8.   
9. struct adj_list {  
10.     int vertex;  
11.     struct node *first;  
12. };  
13.   
14. struct adj_list lists[N];  

由上面可知，邻接表由一个顶点和一条链表组成。

邻接矩阵定义为：

[cpp] view plain copy

1. #define N 6  
2.   
3. struct adj_matrix {  
4.     int vertex[N];  
5.     int edge[N][N];   
6. };  

邻接矩阵则由一个一维数组和一个二维数组组成。

3. 深度优先搜索(DFS)

深度优先搜索即尽可能“深“的遍历一个图，在深度优先搜索中，对于最新已经发现的顶点，如果它的邻接顶点未被访问，则深度优先搜索该邻接顶点。

算法演示地址为：http://sjjg.js.zwu.edu.cn/SFXX/sf1/sdyxbl.html

伪代码如下：

完整c代码如下：

[cpp] view plain copy

1. #include <stdio.h>  
2.   
3. #define N 6  
4.   
5. struct adj_matrix {  
6.     int vertex[N];  
7.     int edge[N][N];   
8. };  
9.   
10. struct adj_matrix matrix = {  
11.     {1, 2, 3, 4, 5, 6},  
12.   
13.     {{0, 1, 0, 1, 0, 0},  
14.      {0, 0, 0, 0, 1, 0},  
15.      {0, 0, 0, 0, 1, 1},  
16.      {0, 1, 0, 0, 0, 0},  
17.      {0, 0, 0, 1, 0, 0},  
18.      {0, 0, 0, 0, 0, 1}}  
19. };  
20.   
21. int visit[N] = {0, 0, 0, 0, 0, 0};  
22.   
23. void dfs_visit(struct adj_matrix *G, int u)  
24. {  
25.     int v;  
26.   
27.     visit[u] = 1;  
28.   
29.     printf("%3d", G->vertex[u]);  
30.       
31.     for (v = 0; v < N; v++) {  
32.         if (G->edge[u][v] == 1 && visit[v] != 1) {  
33.             dfs_visit(G, v);  
34.         }  
35.     }  
36. }  
37.   
38. void dfs(struct adj_matrix *G)  
39. {  
40.     int u;  
41.   
42.     for (u = 0; u < N; u++) {  
43.         if (visit[u] != 1) {  
44.             dfs_visit(G, u);  
45.         }  
46.     }  
47. }  
48.   
49. int main(void)  
50. {  
51.     dfs(&matrix);  
52.     printf("\n");  
53.   
54.     return 0;  
55. }  

遍历结果为：1  2  5  4  3  6

原博：图遍历之深度优先搜索 - Tracy Mcgrady的专栏 - CSDN博客  http://blog.csdn.net/mcgrady_tracy/article/details/12450469