1.赛马问题
64匹马8个跑道（不计时），问最少要比多少次，才能知道最快的4匹马
首先要赛8+1场，得到上表中的相对顺序
A1>A2>…>A8
B1>B2>…>B8
…
H1>H2>…>H8
A1>B1>…>H1
可以知道第一名已经确定了，第2-4名只可能在红色区域出现（如：D2<D1<C1<B1<A1,所以D2一定不是前四）
红色区域共有9匹马，取出A2，让剩下8匹马赛一场，如果A3第一，则前4已经确定了共8+1+1=10场，如果A3不是第一，则还需要让这一场的前三名和A2赛一场，共8+1+1+1=11场
所以最少10场，最多11场
36匹马6赛道
先赛6 + 1场得到上表
然后让红色区域再赛一场就可以确定前三名了
所以共6 + 1 + 1 = 8场
同理
25匹马5赛道，赛出前3名
需要5 + 1 + 1 = 7场
老鼠毒药问题
https://blog.csdn.net/believexfr/article/details/52823883
开关问题：
https://www.cnblogs.com/haolujun/archive/2012/10/10/2719031.html
N=(p[1]^e[1])*(p[2]^e[2])*......*(p[k]^e[k])，其中p[i]是质数，e[i]是p[i]的幂次。而由这个公式我们又可以导出一个数有多少个因子的计算公式:FactorNumber(N)=(e[1]+1)*(e[2]+1)*......*(e[k]+1)。
那么什么条件下满足FactorNumber(N)是奇数呢？显然必须所有的e[1],e[2],......,e[k]都必须是偶数，这样才能保证e[i]+1是奇数，结果乘积才能是奇数。而由于e[1],e[2],......,e[k]都是偶数,那么N一定是一个完全平方数(因为sqrt(N)=(p[1]^(e[1]/2))*(p[2]^(e[2]/2))*......*(p[k]^(e[k]/2))是整数) 。回到按灯泡的问题上来，1~100中完全平方数有1,4,9,16,25,36,49,64,81,100这10个数，也就是说最后只有编号为这10个数的灯是亮着的。