整理总结：深入浅出统计学 —— 卡方分布

参考资料：电子工业出版社的《深入浅出统计学》

前言

有时候事实与期望并不相符，那么当它发生时我们可以通过卡方分布来判断这些偏差是正常波动，还是说明概率模型存在问题。

本篇目录

• 参考资料：电子工业出版社的《深入浅出统计学》
• 前言
• 具体内容
• 一、$\chi ^2$χ2分布的性质
• 二、用$\chi ^2$χ2分布检验评估差异
• 1、初始数据
• 2、计算步骤
• 3、知识进阶
• 三、用$\chi ^2$χ2分布检验独立性
• 1、初始数据
• 2、计算步骤
• 3、自由度的计算方法

具体内容

一、$\chi ^2$χ2分布的性质

二、用$\chi ^2$χ2分布检验评估差异

肥蛋赌场有一大堆亮闪闪的老虎机，但现在的问题是人们不仅赌个不停也赢个不停，发现事实和期望中奖概率似乎有很大的出入，现在怀疑老虎机被人动了手脚，请判断事实和期望是否近似吻合。

1、初始数据

2、计算步骤

1、首先利用观测频数和期望频数来计算检验统计量，其中期望频数可以用总数和期望概率计算出来。

2、利用之前计算出来的检验统计量值来进行假设检验。

3、知识进阶

我们可以得知用卡方分布可以对相当多的概率分布进行优度检验，只要我们得到一组观察频数并能算出其期望频数，那么就可以用卡方分布检验任何概率分布的拟合优度，不过在这里面最大的困难在于自由度v的计算。下面是最常见的概率分布的卡方自由度的计算公式。

三、用$\chi ^2$χ2分布检验独立性

步骤与检验优度基本一致。

1、初始数据

2、计算步骤

3、自由度的计算方法