图形学学习笔记2 网格数据结构

1 网格数据应用

1. 渲染
2. 集合查询（某个面的顶点有哪些，两个点是否相连等）
3. 几何操作（添加、删除某个点/线/面；网格化简；顶点分裂，边缘折叠）

2 网格数据的存储

1. 一般的网格存储（很难有效实现）
2. 什么是好的数据存储？（空间复杂度，时间（构建时间，查询时间，修改时间），时间空间的权衡，冗余）

3 定义一个网格

1. 几何上（顶点坐标）
2. 连通
3. 表面及材料属性（材料颜色Material color，周围环境Ambient，高光系数hightlight coefficients，纹理坐标Texture coordinates，双向反射分布函数BRDF，双向纹理函数BTF）
4. 渲染属性（光照，法向，渲染模型）

4 常用网格文件

1. wavefont OBJ（*.obj）,
2. 3D Max (*.max, *.3ds)，
3. VRML(*.vrl)，
4. nventor (*.iv)，
5. PLY (*.ply, *.ply2)，
6. User‐defined(*.m, *.liu)

5 边表

优点：方便快捷，可以表示非流形网格

缺点：太简单，不能表达边和点之间的关系

6 邻接矩阵

1. 将网格看成连通图
2. 对给定的n个点，构造一个n*n的邻接矩阵，如果点i和点j相连则（i,j）的值为true
3. 几何信息（点的坐标）
4. 添加一个面：顶点指标三元组(v1,v2,v3)

优点：1、存储了点之间的连通性；2、可以存储非流性网格

缺点：有面对点的联系，没有点对面的联系

7 双连通边表（DCEL）

记录每一个面，每一条边，每一个点（几何信息，拓普信息，属性信息），半边结构

1. 点记录：点v的坐标；指向以点v作为起点的半边的的指针
2. 面记录：指向面f边界的半边的指针
3. 边记录：指向边e起始点的指针origin(e)；指向他的双胞胎半边的指针twin(e)；指向该边左边的面的指针IncFace(e)；IncFace(e)的上一条边prev(e)和下一条边next(e)；

例子：

优点：所有的查询时间复杂度都为O(1)；通常情况下，所有的操作时间复杂度都为O(1)。

缺点：只能表示流型网格

8 角表（Corner Table）

角c包含的信息有：

1. c.t：角c所在的三角形
2. c.v：角c所对的点
3. c.n：c.t中角c逆时针方向的下一个角
4. c.p：c.t中角c逆时针方向的上一个角
5. c.o：与c相对的角
6. c.r：角c右边的角 == c.n.o
7. c.l：角c左边的角 == c.p.o

例子：

优点：所有的查询时间复杂度都为O(1)；通常情况下，所有的操作时间复杂度都为O(1)。

缺点：只能表示流型网格；高冗余（但可以接受）