二、图卷积

接上一部分：https://blog.csdn.net/weixin_40248634/article/details/103040193

结点映射

目标是将原始空间的相似性也体现在映射空间中。
二、图卷积目标： $similarty(u,v)\approx z_v^Tz_u$
两个关键组件：

浅层编码器我们可以将节点矩阵映射到一个特定的矩阵Z , 二、图卷积矩阵的每一列表示一个节点。

1.需要 $O(|V|)$ 参数，每个节点有自己特定的编码
2.固定的“转换性”:不可能为在训练期间没有的节点生成嵌入
3.不能合并节点特性:许多图具有我们可以并且应该利用的特性

二、图卷积通常来说，所有的复杂映射都可以用之前的相似的函数组合起来。

下面是基于图卷积网络的深度编码方法

v: 顶点集
A:邻接矩阵
X:节点特征矩阵
关键思想：
基于局部领域信息产生节点嵌入
二、图卷积 here,将A的领域信息整合起来，其一阶领域有BDC，让然后BCD又有其对应的一阶信息，右边图相当于是二阶领域信息整合。

直观上：用神经网络将节点信息整合起来，每个节点具有其对应的计算图

二、图卷积节点在每一层进行映射，模型有任意的深度，第0层是其输入特征
，领域集聚可以视作中心环过滤器
在数学上，图卷积也可以用谱分解+ 傅里叶变换来解释。

不同方法关键的区别在于如何跨层聚合信息。
基础方法是：直接使用神经网络
二、图卷积基础方法：运用神经网络平均领域信息。包括当前信息与过去信息的整合。
训练模型需要定义一个好的损失函数

二、图卷积通过K层的领域集聚，我们可以得到每个节点的输出嵌入， $\bm{Z}_v=h_v^k$ ，接着将这些嵌入放进任何的损失函数，然后用随机梯度下降，就可训练集聚参数。

仅仅使用图结构通过一种无监督法则去训练，无监督学习的损失函数可以来自上一部分的任何一个，比如随机游走，图分解，还有训练模型使得节点有相似的映射。

训练可选方案：