Graph Represent Learning(也叫Graph Embedding)

怎样将图中的每一个Node表示成一个Vector呢？

假设有一图 $G$G:

• $V$V是顶点集合
• $A$A是图的邻接矩阵
• 节点上的其余信息我们都没使用到

主要有三步：

1. 定义一个可以将Graph变为Vector的编码器encoder
2. 定义一种node similarity function(用于测量Graph中两个Node之间的相似度)
3. 调参，使得我们encoder最优，我们的目的是使原始空间Graph中两个Node的相似度等于embedding space中两个向量的相似度：
   $similarity(u, v) \approx z_v^T z_u$similarity(u,v)≈zvT​zu​
   
   

怎样定义Node Similarity呢？

当两个节点满足以下特征的时候，我们是不是可以认为这两个节点就更相似呢？

1. 两个节点之间有边
2. 有共同的邻居
3. 有相似的结构
4. …

我们可以按照以下方式，选择怎样定义节点相似度：

1. Adjacency-based similarity
2. Multi-hop similarity
3. Random walk approaches

1. Adjacency-based similarity

2 Multi-hop similarity

3. Random walk approaches