算法设计与应用基础：第十六周

516. Longest Palindromic Subsequence

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• Contributors:Stomach_ache

Given a string s, find the longest palindromic subsequence's length in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.

Example 1:
Input:

"bbbab"

Output:

4

One possible longest palindromic subsequence is "bbbb".

Example 2:
Input:

"cbbd"

Output:

2

One possible longest palindromic subsequence is "bb".

题解：运用递归的思想，当一个子序列长度为1时，最长回文长度为1，当长度为2时，若两位相等，则最长长度为2，否则为1。

当向一个已知最长回文长度的子序列的两边各加一位时，若两位相等，则最长长度是“只加左边”、“只加右边”、“原长度+2”三种情况的最大值。

若两位不相等，则是“只加左边”、“只加右边”、“原长度”三种情况的最大值。代码如下：