问题描述
上帝在你面前放置了三道门，其中有一道门后面有天使，另两个门后有恶魔，如下图所示
当选中天使的那道门，就会让你成功，但是选中恶魔的门后，就会死亡。
那么选中天使的概率就是1/3咯？慢着，游戏不是这么玩的，当你选中一个门后，上帝会打开一个有恶魔的门，并问你换不换。未经思考，上帝开了一个门后，上来就是选不选中天使都是50%的概率。恭喜你，错了！大错特错
其实这时换不换的概率是不一样的，看下面分析，这里借用一下别人的图
开门前，选中各个门的概率都是1/3，这个应该没有问题
1 如果初始选到天使的门，如果不换门，那么中奖的概率为100%，如果换了，那么概率会变为0
2 如果初始选择门A，如果不换门，那么中奖的概率就为0，如果换了，那么概率会变为100%
3 如果初始选择门B，如果不换门，那么中奖的概率就为0，如果换了，那么概率会变为100%
这时图片变为这样了
所以根据图中可以计算：
如果不换门，那么中奖的概率就为上面绿色框加起来，即：
100% x 1/3 + 0% x 1/3 + 0% x 1/3 = 1/3
如果换门，那么中奖的概率就为上面紫色框加起来，即：
0% x 1/3 + 100% x 1/3 + 100% x 1/3 = 2/3
所以，该换还是得换啊！