机器学习基础 - [第二章：多变量线性回归]（1）多元线性回归模型

1、多元线性回归假设函数的新形式

由于特征（或者变量）拓展成了多个，例如，以前的房屋价格预测的特征可能只有面积，但现在加入了楼层、卧室数、以及使用年限等，所以其假设函数也发生了相应的变化

如上图所示，为了方便，令$x_{0}=1$x0​=1，于是$x$x变成了n+1维向量，为了紧凑，假设函数记为$h_{\theta}=\theta^{T}x$hθ​=θTx

2、多元线性回归模型代价函数的新形式

这里将$\theta_{0}，\theta_{1}，...，\theta_{n}$θ0​，θ1​，...，θn​统一写成$\theta$θ

3、多元线性回归模型的梯度下降新形式

$\theta_{0}$θ0​的更新方程不变，$\theta_{j}$θj​对应的求和项前面的系数为$x_{j}^{i}$xji​