dilated convolution

参考论文：Multi-Scale Context Aggregation by Dilated Convolutions

图像语义分割为，将图像像素点进行分类，例如FCN(全卷积网络),首先将输入图像输入CNN提取图像特征，在输入pooling层，以缩小尺寸并提高感受野。但由于是对图像的每个像素点进行分类，即输出与输入大小相同，因此pooling之后需要对其进行upsampling,以扩大图像尺寸。将图像由小变大的过程势必导致一些信息的丢失，那么就会想到是否可以不进行pooling操作，也可以增大感受野呢。本文提出的dilated convolution正是为了解决这个问题。

dilated convolution

另F:Z2−>R为一个离散函数，k为大小为(2r+1)2的离散滤波器，则离散卷积操作*定义如下：

定义l为dilation 因子，*l操作定义如下：

l操作即为一个dilated convolution，也称为l-dilated convolution。我们熟悉的离散卷积也就是1-dilated convolution.
定义F0,F1,...,Fn:Z2−>R为离散函数，k0,k1,...,kn−2为3×3的离散滤波器，dilated convolution满足指数增长：

也就是说每个Fi+1是由Fi经过2idilated convolution得到的。每个Fi+1的感受野为(2i+2−1)×(2i+2−1)。

图中，F1是由F0经1-dilated convolution得到的，F1的每个元素感受野为3×3.F2是由F1经2-dilated convolution得到的，F2的每个元素感受野为7×7.F3是由F2经4-dilated onvolution得到的，F3的每个元素感受野为15×15.