我的LeetCode代码仓：https://github.com/617076674/LeetCode
原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/factorial-trailing-zeroes/description/
题目描述：
知识点：数学
思路：只有2和5相乘末尾才可能产生0
还有一个事实是，[1, n]范围内2的数量远远大于5的数量，因此有多少个5，乘积末尾就有多少个0。
对于2147483647的阶乘，我们可得下式：
2147483647!
=2 * 3 * ...* 5 ... *10 ... 15* ... * 25 ... * 50 ... * 125 ... * 250...
=2 * 3 * ...* 5 ... * (5^1*2)...(5^1*3)...*(5^2*1)...*(5^2*2)...*(5^3*1)...*(5^3*2)...我们需要做的就是计算上式中有多少个5。
5中包含1个5，25中包含2个5，125中包含3个5……
因此我们的结果就是：
n/5 + n/25 + n/125 + n/625 + n/3125+...注意，虽然25中包含了2个5，但其中一个5已经在n / 5中被计算过，后续同理。
JAVA代码：
public class Solution {
public int trailingZeroes(int n) {
int result = 0;
long divider = 5;
while(n / divider > 0){
result += n / divider;
divider *= 5;
}
return result;
}
}LeetCode解题报告：