（实验5-1）二叉树：数的同构

数据结构实验之二叉树一：树的同构

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Problem Description

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

 

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

Input

 输入数据包含多组，每组数据给出2棵二叉树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出”-”。给出的数据间用一个空格分隔。
注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

Output

 如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

Example Input

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

Example Output

Yes

Hint

测试数据对应图1

思路

1看好题目要求，他说的是可以无限次交换左右子树，那么我们只要确保每个节点和其左右孩子的结点相等，或者孩子交换之后相等就可以了。

2只要每个结点都符合，那么整棵树自然从上到下就都符合了。

注意

1给你的树只是编号这样来，但是两棵同构树可能的给出的起点是不一样的。

2读入最好用串读入，空可以用11表示。因为n<=10。

1. #include <iostream>  
2. #include <cstdio>  
3. using namespace std;  
4. const int MAXN=20;  
5. int n1,n2;  
6. struct node  
7. {  
8.     char key;  
9.     int left,right;  
10. }tree1[MAXN],tree2[MAXN];  
11.   
12. void build_tree(struct node *tree,int n)  
13. {  
14.     int i;  
15.     char s[2];  
16.     for(i=0; i<n; ++i)  
17.     {  
18.         scanf("%s",s);  
19.         tree[i].key=s[0];  
20.         scanf("%s",s);  
21.         if(s[0]=='-')tree[i].left=11;  
22.         else tree[i].left=s[0]-'0';  
23.         scanf("%s",s);  
24.         if(s[0]=='-')tree[i].right=11;  
25.         else tree[i].right=s[0]-'0';  
26.     }  
27. }  
28. bool checkc(int i,int j)  
29. {  
30.     if(tree1[tree1[i].left].key==tree2[tree2[j].left].key&&tree1[tree1[i].right].key==tree2[tree2[j].right].key)return 1;  
31.     if(tree1[tree1[i].left].key==tree2[tree2[j].right].key&&tree1[tree1[i].right].key==tree2[tree2[j].left].key)return 1;  
32.     return 0;  
33. }  
34. bool check()  
35. {  
36.     int i,j;//先找到相同结点  
37.     for(i=0;i<n1;++i)  
38.     {  
39.         for(j=0;j<n2;++j)  
40.         {  
41.             if(tree1[i].key==tree2[j].key)//找到之后  
42.             {  
43.                 if(checkc(i,j))break;//孩子相同或者交换相同继续下一个结点  
44.                 else return 0;  
45.             }  
46.         }  
47.         if(j==n2)return 0;//没找到相同结点  
48.     }  
49.     return 1;//整棵树都符合条件  
50. }  
51.   
52.   
53.   
54. int main()  
55. {  
56.     while(~scanf("%d",&n1))  
57.     {  
58.        build_tree(tree1,n1);  
59.        scanf("%d",&n2);  
60.        build_tree(tree2,n2);  
61.        if(n2!=n1)puts("No");  
62.        else if(check())puts("Yes");  
63.        else puts("No");  
64.     }  
65.     return 0;  
66. }