机器视觉中光学参数的分析
1. 背景介绍
在机器视觉的工作过程中，经常会遇到和视觉相关的很多应用，比如算法工程师需要获得一些图像，但又不知道怎么去获得，一般情况会向光学工程师请教。这里给大家对光学参数进行分析，可以对简单的光学技术参数进行计算，希望大家在需要的时候能派上用场。
1.1光学系统的模拟
光学成像系统，由光学镜头和光电成像传感器组成，镜头负责把需要成像的物体缩放到成像传感器上，镜头的主要有焦距等参数，成像传感器目前一般使用cmos传感器将镜头缩放过来的光信号转换成电信号进行下一步的处理。
1.2图示介绍
如上图所示，被测物体放置在物方平面上，经过镜头（图中虚线椭圆示意）之后，成像在像方sensor处（CMOS），物方平面中心、镜头中心、cmos中心的连线称之为光轴（一般都为同轴系统）。
1.3各参数的引出
物方平面的大小称之为物方视场，图中用FOV表示。像方平面的大小称之为像方视场，图中用h表示。
按照光学成像原理，镜头表面最靠近物方的位置开始，到物平面之间的距离称之为工作距离，图中WD表示，镜头表面最靠近像方的位置称之为镜头的后截距，图中没画出来，大家知道就好了。
而光学镜头的主平面，是虚拟存在的平面，由于镜头内部由复杂的镜片构成，这两个主平面是这一组复杂镜片组成之后等效的工作面，想要知道主平面的具体概念，大家可以翻翻几何光学的书籍即可得知，这里作为常用的公式计算，不做详细的讲解。在主平面中心到物方视场边缘的两条光束的夹角称之为视场角，图中为AFOV。
像方主点到像方焦点的距离称之为焦距f，（一般镜头标注的焦距均为像方焦距，绝大多数光学系统物像焦距数值相近）。
1.4 一些公式
视场角的计算：
AFOV=2×〖tan〗^(-1) FOV/2WD
焦距的计算
(FOV+h)/WD=h/f
一般情况下（这个公式的推导可以参考下理想光学系统的物像关系），h和FOV相比小很多，所以近似有：
FOV/WD=h/f
2.光学参数说明
2.1相机分辨率
2.1.1使用说明.
分辨率的含义是1mm内可分辨清晰的线对的数量，而一条线的最小宽度为一颗像素宽度。所以分辨率计算是每mm的线对数，公式可以用对角线像素的个数/2倍传感器的对角线长度，也可以用1mm除以两倍像元的尺寸进行计算。
2.1.2使用公式：
相机分辨率（lp/mm）=像素数量/(2×传感器尺寸)=1/(2×像元尺寸)
2.1.3 计算方法
找到相机sensor的规格书，本文以imx323为例说明。打开规格书，其中会描述各种参数，如下：
扑鼻而来的是描述是对角线6.23mm。接下来继续阅读，
好了，这下我们知道了横纵像素的个数和像元的尺寸，代入以上描述的公式。按两种方法进行计算，在excel中计算结果如下:
所以178lp/mm为所求相机的分辨率。
2.2视场角的计算
2.2.1视场角的说明
见上文中的图，需要知道的参数：WD和FOV。WD，工作距离的确认；FOV成像物体的大小。
2.2.2视场角的计算
加入需要在1米的距离下，拍摄汽车车牌，车牌尺寸440mm×140mm。
使用公式
AFOV=2×〖tan〗^(-1) FOV/2WD
计算得知：
AFOV=2*tan-1(4402+1402)1/2/2000=26度
2.3焦距的计算
2.3.1焦距的说明
有时候光知道视场角也不够，还需要看选择什么样的焦距才能满足我们的要求。
2.3.2焦距的公式计算
FOV/WD=h/f
接下来我们把前文所提及的参数代入公式进行计算：
FOV=(4402+1402)1/2,WD=1000，h=6.23，代入上式，有：
f=(WD×h)/FOV
计算得出焦距=2.8mm
2.4镜头的选择
所以，选择一款焦距为2.8mm，分辨率满足178lp/mm的镜头，搭配装有IMX323芯片的相机，既可以实现1米的距离下，对汽车车牌的检测。
3.小结
以上为光学公式的简单计算过程。
可以根据自己的需求确定合适焦距和相机参数的成像系统，在茫茫的机器视觉设备中挑选出满足自己需求的设备就十分简单了。另外，附上一个excel，作为工具使用。
但是这里好像传不了附件，有需要的去百度文库里找吧。
整理By景易深
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