LeetCode 70--爬楼梯

题目

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶


输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

思路

n F(n)
1 -> 1
2 -> 2
3 -> 3
4 -> 5
5 -> 8
6 -> 13
7 -> 21
8 -> 34
9 -> 55
10 -> 89
看着似曾相识，咦~这不就是斐波那契数列嘛！ F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        	if (n == 0 || n == 1 || n == 2)
		{
			return n;
		}

		vector<int> r(n + 1, 0);
		r[1] = 1;
		r[2] = 2;

		for (int i = 3; i <= n; i++)
		{
			r[i] = r[i - 1] + r[i - 2];
		}
		return r[n];
    }
};