不同论文下的船的模型
- Trajectory Optimization for Ship Collision Avoidance SystemUsing Genetic Algorithm
- 论文1: Ship’s Trajectory Planning Based on Improved Multi-objective Algorithm for Collision Avoidance
- 论文2 :Monitoring trajectory optimization for unmanned surface vessel in sailboat race
- 论文3: A study on path optimization method of an unmanned surface vehicle under environmental loads using genetic algorithm
- 论文4: A study on path optimization method of an unmanned surface vehicle under environmental loads using genetic algorithm
- 论文5: A study on path optimization method of an unmanned surface vehicle under environmental loads using genetic algorithm
Trajectory Optimization for Ship Collision Avoidance SystemUsing Genetic Algorithm
论文1: Ship’s Trajectory Planning Based on Improved Multi-objective Algorithm for Collision Avoidance
本篇文章考虑 a wide sea area without any external disturbances.
通过优化避免角度和时间, 以及模糊fuzzy ship domain用来计算碰撞避免危险.
可以通过雷达和卫星知道目标船只的位置.
In recent years, along with the development of science and technology, the ARPA, AIS, and other marine auxiliary equipment have been widely used, and navigation information (e.g., the sailing speed, latitude, and destination of a ship) is obtained by specific equipment.
定于了两个新的参数用于估计船体碰撞:区域冲突程度 (DDV)和区域冲突时间 (TDV).
Ship Motion Model:
由于船舶在运动过程中承受各种力，因此必须考虑六个自由度以准确反映船舶的运动，这需要太多的参数并且过于复杂,难以估计和分析。 因此，船舶的数学模型始终是近似模型。 在本文中，我们使用了机动运动小组（Maneuvering Motion Group,MMG）的数学模型，该运动模型是由1976年3月日本拖曳坦克委员会第二次会议建立的.
包括:
- 船舶的线性浪涌速度(linear surge velocity of the ship u u u)
- 线性摇摆速度(linear sway velocity v v v)
- 偏航角速度（yaw angular velocity r r r ）
- 方向舵角(rudder angle
δ
\delta
δ)
这里考虑具有三个自由度的船舶运动的数学模型:
M u ( u ˙ − v r ) = X M v ( v ˙ + u r ) = Y I z z r ˙ = N M_u(\dot{u}-vr) =X\\ M_v(\dot{v}+ur)=Y\\ I_{zz}\dot{r}=N Mu(u˙−vr)=XMv(v˙+ur)=YIzzr˙=N
其中 M u M_u Mu和 M v M_v Mv沿着船x方向的质量和以及y方向的质量. u u u和 v v v表示x,y(右船舷)方向的的速度. X , Y , N X,Y,N X,Y,N表示海浪推力,摇摆力,偏航力矩. I z z 和 r I_{zz}和r Izz和r表示船舶的惯性矩和偏航率.
进一步考虑船自身的推力. 纵向: 船的推力和流体阻力. 横向:横向流体阻力. 偏航: 推进力和横向阻力共同作用.
因此响应模型如下：
M u ( u ˙ − v r ) = X − R u u M v ( v ˙ + u r ) = − R v v I z z r ˙ = K r X + K v R v v − T r R v r − R r r M_u(\dot{u}-vr) =X-R_uu\\ M_v(\dot{v}+ur)=-R_vv\\ I_{zz}\dot{r}=K_rX+K_vR_vv-T_rR_vr-R_rr Mu(u˙−vr)=X−RuuMv(v˙+ur)=−RvvIzzr˙=KrX+KvRvv−TrRvr−Rrr
其中 R u , R v 和 R r R_u,R_v和R_r Ru,Rv和Rr非别为流动阻力系数. K v , K r , T r K_v,K_r,T_r Kv,Kr,Tr与船长相关的比例系数，其计算公式如下
K v = γ L K r = k u m a x δ a L X m a x T v = K v 2 K_v=\gamma L\\ K_r=\frac{ku_{max}\delta_a}{LX_{max}}\\ T_v=K_v^2 Kv=γLKr=LXmaxkumaxδaTv=Kv2
其中 L 和 δ a L和\delta_a L和δa为船的长度和指令舵角; γ 和 k \gamma和k γ和k为常数. u m a x 和 X m a x u_{max}和X_{max} umax和Xmax表示最大速度和最大推动力.
其中 A D 和 D T A_D和D_T AD和DT分别为推进直径和战术直径。
论文2 :Monitoring trajectory optimization for unmanned surface vessel in sailboat race
优化目标最小能量消耗和在水流下避障的指标的航路.采用灰狼优化器(模仿狼群的领导层级和狩猎机制的新型智能方法)来优化轨迹.
本文以帆船比赛监控为例，其中已经预先确定了配备有光学摄像机的USV需要访问的顺序监控点（表示为MP）。 因此，本文的目的是优化任意两个监测点MPi和MPi + 1之间的USV轨迹，沿着这些轨迹USV可以安全避开障碍物（例如，帆船，其他船舶，热带气旋等）并到达目的地（即， 从起点（即MPi）以最小的能量消耗。 显然，它类似于地面机器人，无人机，水下机器人等的传统路径规划问题。
在参考文献中文献[12]提出了一种受干扰的流体动力系统，用于规划具有良好路径质量和较少计算量的避障路径([12] P. Yao, S. Qi, Obstacle-avoiding path planning for multiple autonomous underwater vehicles with simultaneous arrival, Sci. China Technol. Sci. (2018), https:// doi.org/10.1007/s11431-017-9198-6)
Trajectory optimization index
- trajectory optimization index
J = λ 1 J 1 + λ 2 J 2 J=\lambda_1J_1+\lambda_2J_2 J=λ1J1+λ2J2
2.由于水流在许多情况下会严重影响USV的速度，因此在计算能源成本时必须考虑水流。 本文假设水流是空间可变的但时间上稳定的，并且其分辨率低于配置空间分辨率，这意味着沿任何轨迹段的水流速度Vc保持不变。 沿段PdPd + 1的能耗[25]给出如下：.
其中，k是推力常数，Va是在此假定为恒定的沿着轨迹段的无人船的合成地面速度，Vr是满足Vr = Va-Vc的USV的水参考速度。 因此，J1是所有细分市场的能源成本之和
论文3: A study on path optimization method of an unmanned surface vehicle under environmental loads using genetic algorithm
Ship velocity
The velocity vector of the ship satisfies:
U
i
⃗
=
(
V
t
)
⃗
i
+
(
V
e
)
i
⃗
\vec{U_i}=\vec{(V_t)}_i+\vec{(V_e)_i}
Ui
=(Vt)
i+(Ve)i
,
U
i
⃗
\vec{U_i}
Ui
is the velocity vector following the path line,
(
V
t
)
⃗
i
\vec{(V_t)}_i
(Vt)
iis the velocity vector induced by thethrust of the ship,
(
V
e
)
i
⃗
\vec{(V_e)_i}
(Ve)i
is the velocity vector induced by the environmental loads on the ship.
因此有:
(
V
t
)
i
s
i
n
(
θ
t
)
i
=
(
V
e
)
i
s
i
n
(
θ
e
)
i
U
i
=
(
V
t
)
i
c
o
s
(
θ
t
)
i
+
(
V
e
)
i
c
o
s
(
θ
e
)
i
S
i
=
U
i
×
△
t
(V_t)_isin(\theta_t)_i=(V_e)_isin(\theta_e)_i\\ U_i=(V_t)_icos(\theta_t)_i+(V_e)_icos(\theta_e)_i\\ S_i=U_i\times \bigtriangleup t
(Vt)isin(θt)i=(Ve)isin(θe)iUi=(Vt)icos(θt)i+(Ve)icos(θe)iSi=Ui×△t
Enviromental loads
M
R
B
v
˙
=
τ
水
流
+
τ
风
+
τ
波
浪
M_{RB}\dot v=\tau_{水流}+\tau_{风}+\tau_{波浪}
MRBv˙=τ水流+τ风+τ波浪
(Fossen, T.I., 2011. Handbook of marine craft hydrodynamics and motion control= : Vademecum de Navium Motu Contra Aquas et de Motu Gubernando, Hoboken, N.J., Wiley ; Chichester : John Wiley [distributor].)
其中
M
R
B
M_{RB}
MRB是刚体质量矩阵,船速为10 m/s,最大转角为
1
0
°
sec
10^{\degree}\sec
10°sec,将船舶
运动简化为船速和转弯角 ，不考虑船舶的偏航运动.
- The vector of current force is given by:
- The vector of wind force is given by
3 The vector of wave-induced force is given by
论文4: A study on path optimization method of an unmanned surface vehicle under environmental loads using genetic algorithm
针对USV,目标以及障碍物之间的关系,提出了一种障碍补偿的方法.
•USV的运动约束;
•障碍物半径;
•障碍物的有效半径;
•障碍物与目标之间的距离。
USV的船头角度可以表示为
ϕ
\phi
ϕ,吸引方向为
θ
1
\theta_1
θ1.
θ
0
\theta_0
θ0为吸引力和斥力的合力.
r
和
R
r和R
r和R为补偿角速度和补偿半径.
因此,USV位置的更新可以表示为:
x
k
+
1
=
x
k
+
c
o
s
ϕ
×
(
U
u
s
v
t
)
y
k
+
1
=
y
k
+
s
i
n
ϕ
×
(
U
u
s
v
t
)
x_{k+1}=x_k+cos\phi\times(U_{usv}t) y_{k+1}=y_k+sin\phi\times(U_{usv}t)
xk+1=xk+cosϕ×(Uusvt)yk+1=yk+sinϕ×(Uusvt)
其中
U
U
S
V
U_{USV}
UUSV为当前速度,t为步长.
L. McCue, Handbook of Marine Craft Hydrodynamics and Motion Control, (2016).
在船移动控制中,偏航运动总是描述为一阶非线性K-T方程
T
r
˙
+
r
+
α
r
3
=
K
δ
T\dot r+r+\alpha r^3=K\delta
Tr˙+r+αr3=Kδ
本篇文章的USV采用电动螺旋桨作为动力源。在外场试验数据的基础上，建立了USV速度模型。速度与电压的关系可以表示出来
u
=
k
1
n
2
+
k
2
n
2
+
k
3
u=k_1n^2+k_2n^2+k_3
u=k1n2+k2n2+k3
其中u为USV的纵向速度，n为推力器电压，k1 k2 k3为与速度相关的机动性参数。本篇文章假设速度很小,因此边侧速度近似为=,速度满足
U
=
u
+
v
=
u
U=\sqrt{u+v}=u
U=u+v
=u
longitudinal, lateral displacement, and the slant angle:纵向，横向位移和倾斜角。
longitudinal, lateral velocity, and yaw rate.纵向，横向速度和偏航率。
rudder angle： 方向舵偏角
论文5: A study on path optimization method of an unmanned surface vehicle under environmental loads using genetic algorithm
为了表征USV运动学，考虑了两个不同的参考系。 船体参照系遵循USV的质心，惯性参照系固定在地面上固定（通常在东北坐标系中）.
η
˙
\dot{\eta}
η˙表示对应方向上的速度
η
=
[
x
,
y
,
ϕ
]
T
\eta=[x, y,\phi]^T
η=[x,y,ϕ]T,相当于将上面的模型写成了矩阵的形式.
v
=
[
u
,
v
,
r
]
T
v=[u,v,r]^T
v=[u,v,r]T,其中
r
r
r表示角速度,偏航率.
τ
=
[
τ
u
.
0.
τ
r
]
T
\tau=[\tau_u.0.\tau_r]^T
τ=[τu.0.τr]T表示两个电机的推力,一个用于推进,一个用于转向.