问题
尺规作图，作与已知圆相切、且与定直线相切于直线上给定点的圆。
作法
根据相切的位置，作法是不同的。所以，这类题，直线、点、圆的相对位置需要给定，否则作图会有问题。在Geogebra中生成模板文件ggt的时候也会面临选择困难。（有唯一存在的解的问题实在才是理想的问题）
只考虑一般位置的情况，不考虑 特殊类似直线上的点与圆心连线刚好垂直于直线的简单情形，或者，直线过圆心的情形，乃至切点刚好在圆上、而直线跟圆相切之类的情形，以及解不存在的点在圆上的情形等。
点在圆内和圆外，会得到内切、外切的不同情形，但是作法步骤则相似。
分析：
首先，确定圆心的大致位置，缩小搜索范围，圆心肯定在跟 已知直线垂直的、经过切点的直线上，这就大大缩小了范围: 从漫无目的的面、缩小到线；
其次， 圆心到直线上切点的距离，比到给定相切的圆圆心距离相比，相差一个给定圆半径的距离，所以，如果以切点为中心，复制一个给定圆，则问题就能转化为成找到两个定点等距离的点的问题（也就是作中垂线）；只是内切和外切的时候相加变相减，作图的过程中却没有影响。
至此，问题就经过一番转化，变得完全可执行了。
切点在圆内
如图，
- 过
A 作跟红色直线l 垂直的直线m （则圆心在m 上）； 过
A 再作一个跟红色圆⊙O 半径相等的圆⊙A ，跟垂线m 交于B,C 两个点作线段
OB 和OC 的垂直平分线n1,n2 ，两个分别与待求圆心所在的直线m 交于E 和D 两点；
那么
切点在圆外
似乎是需要讨论的情形，实际上作图的步骤都不需要修改，直接用上面的步骤即可。