最大值和最小值
原来，只要用归约就可以计算最大值和最小值了！让我们来看看如何利用学到的reduce来计算流中最大或最小元素。正如你前面看到的，reduce接收两个参数：
- 一个初始值
- 一个Lambda来把两个流元素结合起来并产生一个新值。
Lambda是一步步用加法运算符应用到流中每个元素的，如下图所示。因此，你需要一个给定元素能够返回最大值Lambda。reduce操作会考虑新值和流中下一个元素，并产生一个新的最大值，直到整个流消耗完！你可以像下面这样使用reduce来计算流中的最大值，如图所示。
Optional<Integer> max = numbers.stream().reduce(Integer::max);
要计算最小值，你需要把Integer.min传给reduce来替换Integer.max;
Optional<Integer> min = numbers.stream().reduce(Integer::min);
你当然也可以写成Lambda(x,y) -> x < y ? x : y而不是Integer::min,不过后者比较易读。
测验归约：
怎样用map和reduce方法数一数流中有多少个菜呢？
答案：要解决整个问题，你可以把流中每个元素都映射成数字1，然后用reduce求和。这相当于按照顺序数流中的元素个数。
int count = menus.stream().map(menu -> 1)
.reduce(0, (a,b) -> a+b);
map和reduce的连接通常称为map-reduce模式，因google用它来进行网络搜索而出名，因为它很容易并行化。请注意，我们会在后面的内容中可以考到内置count方法用来计算流中元素的个数：
long count = menus.stream().count();
归约方法的优势与并行化
相比于前面写的逐步迭代求和，使用reduce的好处在于，这里的迭代被内部迭代抽象掉了，这让内部实现得以选择并行执行reduce操作。而迭代求和例子要封信共享变量sum，这不是那么容易并行化的。如果你加入了同步，很有可能发现线程竞争抵消了并行本应带来的性能提升！这种计算的并行化需要另一种办法：将输入分块，分块求和，最后再合并起来。但这样的话代码看起来就完全不一样了。在后面的章节看到使用分支/合并框架来做是什么样子。但现在重要的是要认识到，可变的累加器模式对于并行化来说是死路一条。你需要一种新的模式，这正是reduce所提供的。在后面章节，使用流来对所有的元素并行求和时，你的代码几乎不用修改：stream()换成了parallelStream().reduce(0, Integer::sum);
但是并行执行这段代码也要付出一定代价，我们稍后会想你解释：传递给reduce的Lambda不能更改状态（如实例变量），而且操作必须满足结合律才可以按照任意顺序执行。
流操作：无状态和有状态
你已经看到了很多的流操作。乍一看流操作简直是灵丹妙药，并且只要在从集合生成流的时候把Stream换成parallelStream就可以实现并行。
当然，对于很多应用来说确实是这样，就像前面的那些例子。你可以把一张菜单变成流，用filter选出某一类的菜肴，然后对得到的流做map来对卡路里求和，最后reduce得到菜单的总热量。这个流计算是甚至可以并行进行。但是这些操作的特性并不相同。它们需要操作的内部状态还是有一些问题的。
但诸如reduce，sum，max等操作需要内部状态来累计结果。在上面的情况下，内部状态很小。在我们的例子里就是一个int或double。不管流中有多少元素要处理，内部状态都是有界的。
相反，诸如sort或distinct等操作一开始都和filter和map差不多——都是接收一个流，再生成一个流（中间操作），但有一个关键的区别。从流中排序和删除重复项时都需要先前的历史。例如，排序要求所有元素都放入缓冲区后次啊能给输入流加入一个项目，这一操作的存储要求时无界的。要是流比较大或者无限流，就可能会有问题（把质数流倒序会做什么呢？它应当返回最大的质数，但数学告诉我们它不存在）。我们这些操作叫作有状态操作。
其实什么叫作有状态的操作，就是需要知道上一个流操作的状态或者历史。
参考书籍：Java8实战