1.排列与组合
排列： 从n个人中选出k个人排成一列
组合: 从n 个人中选出k 个人，但不用排序， 即先计算从n人中选k 个人排成一列有多少中情况，然后再计算k个人中有多少中排法，相除即可
2. 条件概率
3. 全概率公式
4. 贝叶斯公式
对贝叶斯公式的简单理解
对公式3，4，5 的理解，例子如下
个人理解： 即从以往数据分析得到估计值是0.95 ，即先验概率, 再进行一次测量(第一件产品是合格品)，即测量值，之后再重新修正的概率0.97 ，叫后验概率。
离散型随机变量
包括概率分布函数(分布律)，期望(均值)，方差 ，标准差
， 协方差 的分析
离散型随机变量
概率分布函数(也叫分布律)
连续型随机变量
包括概率分布函数，概率密度函数， 均值，期望(均值)，方差 ，标准差
， 协方差 的分析
对于连续型随机变量，由于不能将取值一一列出，因此不能像离散型随机变量那样可以用分布律来描述它，所以我们通常不会研究它取一指定值的概率，而是研究随机变量值落在某一区间的概率
概率分布函数
概率密度函数
如上面例2 所述，
则概率密度函数为:(即将F(x) 取导数就可以得到概率密度函数)
对于连续型随机变量X 来说，它取任意指定实数值a的概率均为0， 即P{X=a} = 0 。
期望
离散型随机变量的期望
连续型随机变量的期望
理解：当样本数很大时(采样次数或者试验次数很多)，频率约等于概率的，如下例子
离散型随机变量数学期望(均值)求取
连续型随机变量数学期望(均值)求取
方差:
离散型随机变量的方差
连续型随机变量的方差
二维随机变量(X,Y) 的数学期望，方差，协方差，协方差矩阵
由于协方差是描述随机变量X 与随机变量Y 的关系， 因此至少要在二维随机变量的情况下讨论才有意义
其他的定理，证明和例子后面再补。。。。。。。
协方差矩阵
难点：