smoothstep函数背后的数学原理

t  [0,1] ，a,b[0,1]

opengl函数中的smoothstep函数：smoothstep(a,b,t);

如果x在[a,b]区间内的话就会返回 

对该函数求导得到： -6t^2 - 6t 是一个开口向下的二次函数，最大值坐标为

  

中点坐标t设为c,可以得到最大值为正值，0-1范围内都是正值，那么 [0,c]从0递增到1.5，[c,1]从1.5递减到0，那么对应的原函数图像就应该变化量越来越快，然后变化量越来越慢也就是下面的图像