查看 orientation_region(Regions : : :Phi) 算子的帮助文档可以发现，这个算子是基于 elliptic_axis(Regions : : :Ra, Rb, Phi) 算子的。那这个orientation_region算子具体含义是什么？这个Phi值是怎么得到的呢？
首先我们分析一下这个elliptic_axis(Regions : : :Ra, Rb, Phi) 算子。这个算子作用是得到和输入区域具有相同方向（same orientation）、同侧关系（same side relation）的椭圆。这个椭圆可以通过计算输入区域的几何矩（如果不懂什么是图像的几何矩，可以点击这里。知道几何矩想知道怎么得到椭圆，可以查看这个算子的帮助文档，里面有具体的公式）得到。这个椭圆的长、短轴半径以及方向分别保存在Ra、Rb和Phi上。下图是任意区域得到的这个“同等”椭圆。注意这个红色的水平线是有方向的，蓝色的线没有。所以elliptic_axis算子的方向取值为：-90<Phi<=90(顺时针为负，逆时针为正，例如下图中的Phi为正)。
现在简单的看一下长方形的“同等”椭圆。原图如下：
代码如下（如果有些算子不是很清楚，可以查看帮助文档，或者翻看我以前博客中Halcon学习的代码，都有涉及到并注释了）：
dev_close_window ()
read_image(Image,'E:/HalconCodeing/image/jvxing.jpg')
dev_open_window(0,0,-1,-1,'white',WindowHandle)
dev_display(Image)
threshold (Image, Regions, 222, 254)
dev_set_line_width (3)
dev_set_color('black')
dev_set_draw('margin')
opening_rectangle1(Regions,OpRegions,10,8)
dev_clear_window()
dev_display(OpRegions)
dev_set_color('red')
*生成“同等”椭圆
elliptic_axis(OpRegions,Ra,Rb,Phi)
area_center(OpRegions,_,Row,Column)
*画椭圆
gen_ellipse(Ellipses,Row,Column,Phi,Ra,Rb)
dev_display(Ellipses)效果图：
可以查看控制变量窗口，Phi的值很小，椭圆的长轴几乎和水平轴平行（椭圆的长轴方向大致可以确定输入区域的方向）。
现在我们来分析orientation_region(Regions : : :Phi)算子。从它的帮助文档我们可以知道，它是得到输入区域的方向，同时它是基于elliptic_axis算子的，那它们有什么区别吗？两个算子得到的方向有什么关系吗？先说区别：
第一，orientation_region算子涉及到区域图形的重心，但是这个算子参数中并没有给出重心的坐标，同时帮助文档中也没有告诉我们怎么求重心坐标。在查看其它资料时发现，也可以通过区域的几何矩得到，即：得到区域的0阶和1阶矩就能算出区域的重心。注意，由于并不确定Halcon是否是采用几何矩计算区域重心的，同时也不知道Halcon那个算子是采用这种方法得到重心的，所以我在后面的实验分析中，是采用area_center得到坐标作为重心进行实验的。
第二，同时也设计到重心到区域轮廓距离最长的点。看帮助文档的时候，让我很是迷惑，这个轮廓是指什么的轮廓？是这个输入区域的轮廓？还是elliptic_axis算子计算出“同等”椭圆的轮廓？通过后面的大量实验，虽然不是100%肯定，应该是输入区域的重心到输入区域的轮廓距离最长的点。
第三，由于多了这个距离最长的点，现在不光是椭圆的长轴和水平有夹角的问题，长轴也有方向了，而这个点的方向决定了长轴的方向。同时帮助文档也提到，当这个点的纵坐标小于重心的纵坐标时，Phi的值要加上180度，也就是一个π。算子orientation_region(Regions : : :Phi)中的Phi的取值为：-180<=Phi<180。为了方便理解，大致表示如下：
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注意：椭圆的长轴方向并不能精确确定输入区域的方向（通过输入区域几何矩得到Phi值），不过可以作为参考方向。
现在我们通过算子orientation_region得到的方向oPhi和elliptic_axis算子得到的方向ePhi去仿射变换原图，看看它们具体变化效果及它们的关系。代码如下：
dev_close_window ()
dev_open_window (0, 0, 800, 580, 'white', WindowID)
dev_set_line_width (3)
dev_set_color ('black')
dev_set_draw('margin')
draw_region (Region, WindowID)
dev_set_color('green')
elliptic_axis (Region, Ra, Rb, ePhi)
area_center (Region, _, Row, Column)
gen_ellipse (Ellipse, Row, Column, ePhi, Ra, Rb)
dev_display (Ellipse)
vector_angle_to_rigid (Row, Column, ePhi, Row, Column, 0, HomMat2D)
dev_set_color('black')
*为了方便对比，将采用ePhi得到的区域向右平移300个像素
hom_mat2d_translate(HomMat2D,0,320,HomMat2D)
affine_trans_region (Region, RegionAffineTrans, HomMat2D, 'false')
dev_display(RegionAffineTrans)
dev_set_color('green')
elliptic_axis(RegionAffineTrans,Ra2,Rb2,ePhi2)
area_center (RegionAffineTrans, _, Row2, Column2)
gen_ellipse (Ellipse1, Row2, Column2, ePhi2, Ra2, Rb2)
dev_display (Ellipse1)
orientation_region(Region,oPhi)
vector_angle_to_rigid (Row, Column, oPhi, Row, Column, 0, HomMat2D2)
*为了方便对比，将采用oPhi得到的区域向下平移200个像素
hom_mat2d_translate(HomMat2D2,200,0,HomMat2D2)
dev_set_color('black')
affine_trans_region (Region, RegionAffineTrans2, HomMat2D2, 'false')
dev_display(RegionAffineTrans2)
dev_set_color('green')
elliptic_axis(RegionAffineTrans2,Ra3,Rb3,ePhi3)
orientation_region(RegionAffineTrans2,oPhi1)
area_center (RegionAffineTrans2, _, Row3, Column3)
gen_ellipse (Ellipse2, Row3, Column3, ePhi3, Ra3, Rb3)
dev_display (Ellipse2)两种典型的情况如下：
第一种情况：
第二种情况如下：
尝试了多次，还是没有发现ePhi和oPhi的关系。它们有如下情况：ePhi和oPhi的值相同；ePhi和oPhi的值的绝对值相加等于π。结合了那个最远距离的点还是不知道什么情况下它们会相同，什么情况下它们值的绝对值相加等于π。可能是我分析的方向有问题，不过算子的分析就先到这里了，后续的学习中看看能找到问题的根源。