七夕节
Problem Description
七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!"
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:
数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.
你想知道你的另一半吗?
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:
数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.
你想知道你的另一半吗?
Input
输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).
Output
对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.
Sample Input
3
2
10
20
Sample Output
1
8
22
//暴力会超时，所以要缩短时间，这种思想很常用，一个等式，由未知量x1 ○ x2=结果y。如果要找x1和x2但知道结果，如果遍历x1和x2,那么需要双重循环，太费时，现在就是用结果y和其中一个变量x1求另一个变量x2，只需遍历x1这一个就行，就只需一个循环，判断x2是否符合要求即可。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 500001
int prime[N];
int main()
{
int i,j;
prime[0]=0;
prime[1]=1;
prime[2]=1;//筛选法求素数
for(i=3;i<N;i++)
{
if(i%2)
prime[i]=1;
else
prime[i]=0;
}
for(i=3;i<=sqrt(N);i++)
{
if(prime[i])
for(j=i+i;j<N;j=j+i)
prime[j]=0;
}
int t,n,sum;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
if(prime[n]==1)
printf("1\n");
else
{
sum=1;
for(int i=2;i*i<=n;i++)
{
if(n%i==0&&i*i!=n)
sum=sum+i+n/i;
if(i*i==n)
{
sum=sum+i;
}
}
printf("%d\n",sum);
}
}
return 0;
}