Part1、原书如下图：
Part2、笔记：
1、进制、权、进制转换算法、0的作用-占位、指数分解法--问题分解法-模块化思想；
2、命题-结果为真/假，漏洞：遗漏、重复；
//没有遗漏==完整性；没有重复==排他性；
-->>遇到大问题分解为小问题，检查其完整性，排他性；
----对立事件；
3、逻辑关系-与或非，异或（圈圈+“+”符号）；
逻辑图像--温恩图；
A=B等价于A交B；
A=>B等价于（A-B）的补集；
4、利用余数使得大数字化简为小数字的问题：
case1：星期几循环；
case2：超大树星期几----找规律；
5、哥尼斯堡七桥问题：
图论---首先顶点表示陆地，边表示桥；
要求：所有边必须遍历，但是不可以二次重复，顶点可以重复使用；
经过起点和终点，度数-1，中间顶点度数-2；
如果起点=终点，那么，最终每个节点度=0，每个中间节点为偶点（2k），因为起点=终点-2，所以也是欧节点，所有图中所有节点为偶节点；
如果起点终点不一样，图中只有两个奇点；
所以：如果一笔成画，那么图中全是偶点/只有2个奇点；（反之也成立）；
6、排列组合：
① 加法法则：A并B=A+B-A交B；
② 乘法法则；
③ 排列：n个事物排成一排，无重复；
④ 组合：无序排列，选择；
⑤ 关系：置换+组合=排列；A53=C53*A33;
//数字太大考虑取特殊值再推广；
7、递归：复杂问题简化（归纳法、递归法）：
① 汉诺塔:an=an-1+1+an-1;a1=1;
② 阶乘；
③ 等差数列求和：S（n）=n+S（n-1）
④ 斐波那契：a(n)=a(n-1)+a(n-2);
//应用：砖头摆法；一次走1/2爬n曾楼梯；
⑤ 帕斯卡：Cnk，Cnk=Cn-1（k-1）+Cn-1（K）；
⑨ 递归思想：假设f（n），看是否可以用fn-1和f（n-2）表示；）
⑧ 分形图：谢尔平斯基三角形
8、指数爆炸：
① 递归层次太多会爆炸；
② 解决办法：二分查找
③ 应用：密码**：--暴力**法；
//方法：超级计算机；转化为数学问题，求出解析解；近似求解；概率求解；
9、不可解问题：
① 反证法：质数有无穷个；
② 可数：集合元素有限/所有元素都与正整数一一对应；
---偶数=2*n--可数；整数--可数；有理数可数；
③ 不可解问题：不能用程序解决；
程序分类：有限时间内结束，有限时间内不结束--死循环；
图灵-停机问题：判断“某程序在给定数据下，是否会在有限时间内结束运行”的问题；
//判断程序是否停机的程序永远不存在；
④ 停机问题---反证法--如果可以写出check判断程序，那么可以判断费马大定理程序，哥德巴赫猜想，这是不可能的；
10、总结：
怎么解决问题？
① 归纳法与递归法：
从很小的数字找规律，从而归纳；
② 一般编程不需要高深数学，但是认清并且简化问题结构，总结出一致性规则则是必须之道！