一、符号对象
1、符号对象的建立
本节课讲sym()函数和syms命令
不懂？没关系，我们例子：
（下例中左侧的编程是符号常量的例子；右侧的例子是符号变量的例子）
注1：t = sym(2)表示把2转换为符号对象t；
注2：sin(sym(pi/3))表示把pi/3转换成符号常量并求此符号常量的sin()；而sin(pi/3)表示求pi/3的sin()函数；你会发现3^(1/2)/2 = 0.8660；
注3：w是求数值计算的结果；s是符号计算。发现符号计算只输出一个式子没有结果，想要结果，那你就输入eval(s)，然后就会输出结果了。
注4：我们发现，数值结算的结果只是一个数值，而符号计算的结果是一个数学表达式。可以看出，符号计算更符合科学，更精准。
好，来看syms命令
好，再来看符号对象的运算：
再来看关系运算：
再来看逻辑运算
再来看因式分解与展开运算
注意factor()还可以把正整数分解为质因子：
（用这个函数可以验证一个属是否为素数）
好，我们用factor()来验证一下梅森素数：
（下图右侧的编程即p=23时，有两个质因子，说明不是素数）
好，来看符号运算的其他运算：
例：
注1：左侧编程所提取的系数的排列顺序是从低次到高次；
注2：g = g(end????1)是把系数的排列顺序调过来
注3：roots(g)函数用于求根。
关于符号运算中符号变量的确定
来看符号矩阵：
注：下图simplify(m)是对矩阵m进行花化简
注意，我们以前用于数值矩阵的很多函数和运算符都可以用于符号矩阵：
如下面的这些函数：
下面，我们看一个结合符号计算和数值矩阵的例子：
（我们用|A| = 0这个条件来算）
二、符号微积分
本节内容：
1、函数的极限：
例：
注1:（1）中的m和a是符号常量，x是符号变量
注2：（2）中的inf代表无穷大
2、符号函数的导数
例：
注1：（2）右侧的编程，是一个二元函数，我们求它的偏导数。
我们需要知道：
3、符号积分
先来看不定积分：
举例：
（注：（2）中intt(g,t)指定t为自变量。否则，你要是不指定，系统就默认指定了x）
再来看定积分：
例：
注：（2）的-inf,inf是指从负无穷大到正无穷大。
（3）的上线为一个符号表达式，则结果也是一个符号表达式。
看一个实际问题：
补充一个知识点：
好，来对第一问和第二问进行问题分析：
先来求第一问：
注：polyfit()和plot()分别是拟合河床曲线和散点图；
ploy2sym();是把拟合曲线的多项式形式p转换为符号表达式形式y；
int()函数求定积分，从而求出横截面积；
s*流速即可求出水流量。
eval()把结果转换为数值形式。
再来求第二问：
我们需要先把上面的曲线倒过来，即yn = -yi；
三、级数
1、级数求和
用sum()的话，如果级数是无限的或者项数非常多，就不容易计算了。因此我们可以用symsum()函数
看例子
注：hypergeom是超几何函数的意思。
看一个应用的举例：
需要注意：
如：
2、泰勒级数
看一个例子：
思考一个问题：
那么，我们对于难以解决的式子，就可以用泰勒级数，把除了加减乘除之外的计算式转化为加减乘除。
如下，把con(x)转化为我们自己可以计算的加减乘除的式子：
并通过cos(3)进行验证：
四、符号方程求解
符号方程求解 - solve()的三种格式
例：
下面方程的四种解法：
注：右侧的两种解法是把方程的 “== 0”省略掉了。
在看一个例子：
看符号常微分方程的导数表示以及求解函数dsolve(e,c,v)：
再来看符号常微分方程组的求解
例：
下面分别是求符号常微分方程、符号常微分方程组的通解。