Linear algebra_12

• conclusion

  1.特征值
  2.
  

• concept 1

  1.与对角相似—>可逆P—>|P|!=0— >r(Γ1,2,3)=n–>n个线性无关特征向量
  
  
  

• practice 1

1.相似

不相似

相似
相似
2.


3.



4.





常规步骤


5.带参数题型



或

6.




7. 详略



8.



(2)法一


(2)法二
B有两个无关特征向量—>相似与对角矩阵©且又因为B与A相似,特征值一样,则有对角矩阵©



9.







10.


法二

---

三.实对称矩阵

• concept 1

1.p127

• practice

  1.p148!!
  
  
  
  
  注:A^2=A无穷多个可能,eg
  
  2.
  
  秩为1的矩阵特征值为迹和,0,0,0....
  
  3.
  
  1. 列向量两两垂直且均为单位向量
  2. 等于对角矩阵即A特征值为1,2,3
  3. Γ1,2,3为A特征向量
  
  
  

• concept 2
  
  
  
  

• concept 3
  
  
  
  eg:
  
  
  

• practice