一、高斯金字塔（图像尺度具有不变性）
为了让尺度体现其连续性，高斯金字塔在简单降采样的基础上加上了高斯滤波。将图像金字塔每层的一张图像使用不同参数做高斯模糊，使得金字塔的每层含有多张高斯模糊图像，将金字塔每层多张图像合称为一组(Octave)，金字塔每层只有一组图像，组数和金字塔层数相等，使用下列公式计算，每组含有多张(也叫层Interval)图像。另外，降采样时，高斯金字塔上一组图像的初始图像(底层图像)是由前一组图像的倒数第三张图像隔点采样得到的。
其中M，N为原图像的大小,t为塔顶图像的最小维数的对数值。如，对于大小为512512的图像，金字塔上各层图像的大小如表3.1所示，当塔顶图像为44时，n=7，当塔顶图像为2*2时，n=8。
nlevels幅不同比例的图像提取特征点总和作为这幅图像的oFAST特征点。
高斯金字塔(Gaussianpyramid) : 用来 向下 （图像倍数变小）采样，主要的图像金字塔。
要从金字塔第i层生成第i+1层（我们表示第i+1层为G_i+1），我们先要用高斯核对G_1进行卷积，然后删除所有偶数行和偶数列。当然的是，新得到图像面积会变为源图像的四分之一。按上述过程对输入图像G_0执行操作就可产生出整个金字塔。
高斯金字塔是通过高斯平滑和亚采样获得一些列下采样图像，也就是说第K层高斯金字塔通过平滑、亚采样就可以获得K+1层高斯图像，高斯金字塔包含了一系列低通滤波器，其截至频率从上一层到下一层是以因子2逐渐增加，所以高斯金字塔可以跨越很大的频率范围。金字塔的图像如下：
每一层都按从下到上的次序编号， 层级 G_i+1 (表示为 G_i+1尺寸小于第i层G_i)
为了获取层级为 G_i+1 的金字塔图像，我们采用如下 方法 :
<1> 对图像G_i进行高斯内核卷积
<2> 将所有偶数行和列去除
向下取样会逐渐丢失图像的信息。
resize() 函数剖析
resize( )为OpenCV中专职调整图像大小的函数。
此函数将源图像精确地转换为指定尺寸的目标图像。如果源图像中设置了ROI（Region Of Interest ，感兴趣区域），那么resize( )函数会对源图像的ROI区域进行调整图像尺寸的操作，来输出到目标图像中。若目标图像中已经设置ROI区域，不难理解resize( )将会对源图像进行尺寸调整并填充到目标图像的ROI中。
很多时候，我们并不用考虑第二个参数dst的初始图像尺寸和类型（即直接定义一个Mat类型，不用对其初始化），因为其尺寸和类型可以由src,dsize,fx和fy 这其他的几个参数来确定
C++: void resize(InputArray src,OutputArray dst, Size dsize, double fx=0, double fy=0, int interpolation=INTER_LINEAR )
- 第一个参数，InputArray类型的src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。
- 第二个参数，OutputArray类型的dst，输出图像，当其非零时，有着dsize（第三个参数）的尺寸，或者由src.size()计算出来。
- 第三个参数，Size类型的dsize，输出图像的大小;如果它等于零，由下式进行计算：
其中，dsize，fx，fy都不能为0。 - 第四个参数，double类型的fx，沿水平轴的缩放系数，有默认值0，且当其等于0时，由下式进行计算：
- 第五个参数，double类型的fy，沿垂直轴的缩放系数，有默认值0，且当其等于0时，由下式进行计算：
-第六个参数，int类型的interpolation，用于指定插值方式，默认为INTER_LINEAR（线性插值）。
可选择的插值方法有：
NTER_NEAREST - 最近邻插值
INTER_LINEAR - 线性插值（默认值）
INTER_AREA - 区域插值（利用像素区域关系的重采样插值）
INTER_CUBIC –三次样条插值（超过4×4像素邻域内的双三次插值）
INTER_LANCZOS4 -Lanczos插值（超过8×8像素邻域的Lanczos插值）
pyrDown()函数剖析
pyrDown( )函数的作用是向下采样并模糊一张图片，说白了就是缩小一张图片。
C++: void pyrDown(InputArray src,OutputArray dst, const Size& dstsize=Size(), int borderType=BORDER_DEFAULT)
- 第一个参数，InputArray类型的src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。
- 第二个参数，OutputArray类型的dst，输出图像，和源图片有一样的尺寸和类型。
- 第三个参数，const Size&类型的dstsize，输出图像的大小;有默认值Size()，即默认情况下，由Size Size((src.cols+1)/2, (src.rows+1)/2)来进行计算，且一直需要满足下列条件：
该pyrDown函数执行了高斯金字塔建造的向下采样的步骤。首先，它将源图像与如下内核做卷积运算：
接着，它便通过对图像的偶数行和列做插值来进行向下采样操作。
在orb_slam2中，为了实现特征尺度不变性采用了图像金字塔，金字塔的缩放因子为1.2,。其思路就是对原始图形（第0层）依次进行1/1.2缩放比例进行降采样得到共计8张图片（包括原始图像），然后 分别对得到的图像进行特征提取，并记录特征所在金字塔的第几层 ，这样得到一帧图像的特征点，如上图所示。ref: