5、图的连通度

5、图的连通度

• 1、割边及其性质
• 2、割点及其性质
• 3、边割集
• 4、点割集
• 5、块及其性质
• 6、连通度的概念及其性质
• 哈拉里图
• 敏格尔定理
• 7、图的宽距离和宽直径
• 宽直径
• 一些主要的研究结果简介

1、割边及其性质

2、割点及其性质

3、边割集

4、点割集

• 设 $V'\subset V$V′⊂V 且 $V'$V′不为空集，使得在无向图中去掉 $V'$V′ 中的点之后，图的连通分支增加，则称为无向图中的一个点割集。
• 需要注意的是当删除 $V'$V′的任何一个真子集中的点之后，不会增加图的连通分支。当集合 $V'$V′中只含有一个元素时，该元素可称为图的一个割点。

集合{$v_1$v1​ , $v_3$v3​ }为什么不是点割集？容易发现，该集合的真子集$v_3$v3​ 是图的一个点割集。

5、块及其性质

块割点树

6、连通度的概念及其性质

连通度的性质

哈拉里图

敏格尔定理

7、图的宽距离和宽直径

宽直径

宽直径的相关概念

一些主要的研究结果简介