一，文法的定义
G=(VN,VT, P, S)
VT：终结符
a)字母表中排在前面的小写字母
b）运算符
c）标点符号
d）数字0到9
e）粗体字符串
VN：非终结符
a）字母表中排在前面的大写字母
b）字母S
c）小写斜体的名字
d）代表程序构造的大写字母，如E（表达式）T（项）F（因子）
VT并VN：表文法符号集
VT与VN不相交
P：产生式的集合（文法规则）
字母表中排在后面的大写字母（X，Y，Z）表示文法符号
字母表排在后面的小写字母（u，v ……z）表示终结符号串，包括空串）
α——>β
α属于(VN∪VT)+（并） ,β 属于(VN∪VT)*
S：开始符号，属于有VN
二，文法的分类
1.）0型文法
若文法G=(VN,VT, P, S)中的每条规则 α——>β 是这样一种结构：
α属于(VN∪VT)+ ,β 属于(VN∪VT)*
而且α中至少含一个非终结符, 则称G是0型文法。
0型文法没有加任何限制条件，又称为无限制性文法，相应的语言称为无限制性语言。
型语言由图灵机识别
0型文法描述的语言是0型语言
2.)1型文法
若文法G=(VN,VT, P, S)中的每一条规则的形式为 αAβ 属于αμβ , 其中：
A属于VN ,α, β属于VN∪VT)* ,μ属于(VN∪VT)+
则称G是1型文法
要求：α中的个数不大于β中的个数
一般形式：α1Aα2——>α1βα2（β不包含空串）
1型文法也称为上下文有关文法， 相应的语言又称为上下文有关语言。
1型语言由线性界限自动机识别
3.）2型文法
若文法G=(VN,VT, P, S)中的每一条规则的
形式为 A -->β , 其中：
A属于VN ,β属于(VN∪VT)*
则称G是2型文法2型文法又称上下文无关文法，其产生的语言又称为上下文无关的语言
一般式：A–>β
要求：产生式的左部为非终结符
2型文法描述的语言是2型语言
2型语言由下推自动机识别
4.）三型文法
若文法G=(VN,VT, P, S)中的每一条规形式
为：A ——>aB 或 A ——>a ,
其中： A , B属于VN, a 属于VT*, 则称G是右线性文法。（在终结符号串的右部增加一个非终结符）
若文法G=(VN,VT, P, S)中的每一条规则的形式
为A——> Ba 或 A ——>a ,
其中：A , B属于VN , a 属于VT*, 则称G是左线性文法 。
右线性文法和左线性文法都称为3型文法（正则文法）
3型文法也称正规文法。正规文法产生的语言称为正规语言。
三型文法是在二型文法的基础上要求产生式右边至少有一个终结符。
四种文法之间的关系
逐级限制