Deep Memory Network 深度记忆网络

RNN解决长期依赖的能力随着文本长度的增加越来越差，attention机制是解决这种问题的一种思路，今天我们再来看另外一种思路，深度记忆网络。Deep Memory Network在QA和Aspect based Sentiment等NLP领域都有过成功的实践，但其提出者本身是以通用模型的形式提出的。

Introduce of Memory Network

Memory Network是一种新的可学习模型，它使用一个整合了长期记忆的一个组件(称为Memory)作为推断组件(inference components)来进行推理。长期记忆Memory可以被读和写，以实现预测的最终目的。原论文作者认为RNN的记忆问题(无法完成简单的复制任务，即将输入原样输出)也可以被Memory Network解决。它核心思想来自机器学习文献中使用可读写的记忆模块来

Memory Networks

一个记忆网络是由一个记忆$m$m(一个以$m_i$mi​作为索引的数组对象)和4个组件$I,G,O,R$I,G,O,R组成。其中：

• I:(input feature map) - 将输入转化为中间特征表示。
• G:(Generalization) - 给定新输入的条件下更新旧记忆。原作者称之为泛化，因为网络在该阶段有机会将记忆压缩和泛化以供后面使用。
• O:(Output feature map) - 给定新输入和当前记忆状态，产生一个新的输出(在特征表示空间上)。
• R:(Response) - 将output(即O)转化到目标形式(例：一个文本的回复或者一个动作)

Memory Networks的处理过程

给定一个输入x(例：字符、词或者句子(视处理力度而定)，图像或者声音信号)，模型处理过程如下：

1. 将x转化为中间特征表示$I(x)$I(x)。
2. 使用新输入更新记忆$m_i$mi​: $m_i=G(m_i, I(x), m), \forall i$mi​=G(mi​,I(x),m),∀i
3. 使用新输入的中间特征表示和记忆计算输出特征$o$o: $o=O(I(x), m)$o=O(I(x),m)
4. 最后，解码输出特征到最终回复: $r=R(o)$r=R(o)

这个过程在训练和测试时都适用，两者之间的区别在于：测试时记忆也会被存储，但模型参数$I,G,O,R$I,G,O,R将不会再更新。$I,G,O,R$I,G,O,R可以使用现有任何机器学习的方法来实现(SVM, 决策树)。

组件$I$I: $I$I可以使用标准的预处理步骤来实现，比如输入文本的语法分析、指代消解、实体识别等。它同样也可以将输入编码到一个中间的特征表示(将文本转化为稀疏或者稠密的特征向量)。

组件$G$G: 最简单的G的形式可以是将$I(x)$I(x)储存起来的槽位(slot):
$m_{H(x)}=I(x)$mH(x)​=I(x)
其中$H(x)$H(x)是选择槽位的一个函数。即，$G$G只更新m的索引$H(x)$H(x)，其他索引下的记忆部分将保持不变。更复杂的$G$G的实现还可以允许$G$G去根据当前输入x得到的新证据去更新先前存储的记忆。如果输入是字符级别或者词级别的你也可以将其进行分组。

如果记忆非常庞大(假设要记忆整个Freebase或者Wikipedia)，你可能不得不把记忆使用$H(x)$H(x)来组织起来。

如果记忆已经被填满。你也可以使用$H$H来实现一种遗忘机制。

$O$O和$R$R组件：$O$O组件被特别应用于读取记忆和执行推断，$R$R组件则根据$O$O的输出产生最终回复。例：在QA中，使用$O$O查找相关的记忆，然后$R$R生成文字来组成答案。$R$R可以是RNN，视$O$O的输出而定。这种设计基于的假设是，如果没有限定在这种记忆上，RNN会表现得相当差(事实上很多场景下确实如此)。

原论文给了一个文本处理的例子，但由于这个模型并没有广泛使用这里就不介绍了。我们转而介绍一种常用的端到端的记忆网络实现。

End-To-End Memory Network

端到端的记忆网络本质上也是一种RNN架构，但与RNN不同之处在于，在递归过程中会多次读取大型外部存储的记忆来输出一个符号。下面介绍的Memory Network可以有很多层，也易于反向传播，需要对网络的每一层进行监督训练。它以端到端的形式被应用于QA和Aspect Based Sentiment。

模型将一系列离散的输入$x_i,...,x_n$xi​,...,xn​存储在记忆中，并接受一个查询$q$q，输出回答$a$a。模型会将所有的$x$x写为记忆存储在一个固定大小的缓存中，然后寻求一个$x$x和$q$q的连续表示。该连续表示会被多跳处理以输出a。这使得错误信号能够在多级记忆中反向传播到输入。

Single Layer

整个模型是很多层堆起来的，我们先介绍单个层。

输入记忆表示(Input memory representation)：假定我们被给定输入集$x_1,...,x_i$x1​,...,xi​存储在记忆中。整个输入集${x_i}$xi​都会经由每个$xi$xi所处的连续空间的嵌入(embedding)被转化为维度为$d$d的记忆向量${m_i}$mi​，最简单的实现方法可以使用一个嵌入矩阵$A(d\times V)$A(d×V)，查询$q$q也会被嵌入，可以用维度与$A$A相同的嵌入矩阵$B$B来得到一个中间状态$u$u，在嵌入空间上，我们使用内积计算$u$u和记忆$m_i$mi​的匹配程度，然后再softmax:
$p_i=Softmax(u^Tm_i) \ (1)$pi​=Softmax(uTmi​) (1)

输出记忆表示(Output memory representation):每一个$x_i$xi​都有一个相关的输出向量$c_i$ci​(最简单的情况下使用另外的嵌入矩阵$C$C)。自记忆$o$o产生的回复向量通过使用自输入产生的概率向量$p_i$pi​与转化后的$c_i$ci​加权求和得到：
$o=\sum_ip_ic_i$o=i∑​pi​ci​

产生最终预测：在单层的情况下，输出向量$o$o的和输入嵌入$u$u求和再乘上一个最终的权重矩阵$W$W，然后经过softmax产生预测标签：
$\hat{a}=Softmax(W(o+u))$a^=Softmax(W(o+u))

Multi Layers

模型可以扩展到处理K条操作。记忆层是以如下方式进行堆积的：

• 下一层的input由上一层的输出$o^k$ok和输入$u^k$uk求和得来：
  $u^{k+1}=u^k+o^k$uk+1=uk+ok
• 每一层都有自己的嵌入矩阵$A^k, C^k$Ak,Ck，本用于对输入${x_i}$xi​进行嵌入。但是，这些矩阵被限制在易于训练并且能减少参数的数量的程度。
• 在网络顶层，$W$W对应的输入同样组合了输入和记忆层顶层的输出:
  $\hat{a}=Softmax(Wu^{K+1})=Softmax(W(o^K+u^K))$a^=Softmax(WuK+1)=Softmax(W(oK+uK))

原论文探索了两种类型的权重捆绑：

1. 邻接(Adjacent)：一个层输出的嵌入是下一层的输入，即：$A^{k+1}=C^K$Ak+1=CK，作者同样也限制: (a)回答预测矩阵要和最终的输出嵌入相同，即:${W^T=C^K}$WT=CK。(b)问题嵌入和第一层的输入嵌入相同，即$B=A^1$B=A1
2. 层级别(Layer-wise，类RNN)：层与层之间共享输入个输出嵌入，即:
   $A^1=A^2=...=A^K$A1=A2=...=AK且$C^1=C^2=...=C^K$C1=C2=...=CK。作者发现在层间加上一个线性的映射函数$H$H非常有用，即$u^{k+1}=Hu^k+o^k$uk+1=Huk+ok。H同样也是被学习的参数和其他参数一起更新。

参考文献

1. MEMORY NETWORKS (ICLR 2015)
2. End-To-End Memory Networks (NIPS 2015)