题目：素数对猜想
让我们定义 dn 为：dn = p{n+1} - pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数N (< 105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。
输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入样例：
20
输出样例：
4
一、思考过程：
1.判断1到给定的数N中有多少个素数。
（1）得知道素数的判定方法。
素数，即质数。只能被它本身和1整除的数为素数
例如数字1，11只能被它本身和1整除，所以11是素数。
例如数字9，9除了能被它本身和1整除之外，还能被3整除，所以数字9不是素数。
在所有的素数中，最小的素数为2。
（2）求出给定数N范围内有多少个素数
例如：给定N = 20；
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
素数有2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19
2.将素数存放到数组中。
array[MAX] = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19};
3.判断数组中相邻且差为2的素数对，记录有多少个。
从数组中可以得出：
5 - 3 = 2
7 - 5 = 2
13 - 11 = 2
19 - 17 = 2
所以可以得出素数对：
[3 , 5], [5 , 7], [11 , 13], [17 , 19]
共4个素数对
二、解题方法
使用枚举法
项目包含一个头文件function.h和main.cpp
function.h包含两个函数：判断素数的函数isPrime()，执行操作的函数func()
main.cpp调用function.h中执行操作的函数func()
枚举过程：
通过数组一个一个的计算相邻素数对的差值为2的个数。
在func()函数中先调用isPrime()，判断给的数是否为素数，是素数就将它放入一个数组中，再进行array[i + 1] - array[i] == 2判断，最后记录个数即可。
//function.h
#include <iostream>
using namespace std;
#define MAX 200
//判断是否为素数
bool isPrime(int n) {
bool prime = true;
for (int i = 2; i < n; i++) { //让n除以2到n - 1的数
if (n % i == 0) { //如果n 被其中一个数整除
prime = false; //那么n不是素数
break;
}
}
return prime;
}
//执行操作的函数
void function(int n) {
int i, j;
int arr[MAX]; //存放素数的数组
for (i = 2, j = 0; i < n; i++) { //遍历2到n之间的数有几个是素数
if (isPrime(i)) { //判断是否为素数
arr[j] = i; //如果是素数，将该数放入数组
j++; //控制数组下标增加
}
}
int count = 0; //记录素数对的个数
for (i = 0; i < j; i++) {
if (arr[i + 1] - arr[i] == 2) { //相邻且差为2的素数对
count++;
}
}
cout << count;
}
//main.cpp
#include <iostream>
#include "function.h"
using namespace std;
int main(){
int n = 0;
cin >> n;
function(n); //调用function.h里的function函数
cout << endl;
system("pause");
return 0;
}