勾股定理论证

做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长为a、b，斜边长为c，再做三个边长为a、b、c
的正方形，使它们像上图那样拼成两个正方形。
从图上可以看到，这两个正方形的边长都为(a+b)，所以这两个正方形面积相等。

左图面积	右图面积
$a^{2}+b^{2}+4*\frac{1}{2}ab$a2+b2+4∗21​ab	$c^{2}+4 * \frac{1}{2}ab$c2+4∗21​ab

因为左图面积和右图面积相等，即： $a^{2}+b^{2}+4*\frac{1}{2}ab = c^{2}+4 * \frac{1}{2}ab$a2+b2+4∗21​ab=c2+4∗21​ab
简化上面的公式得：$a^{2}+b^{2} = c^{2}$a2+b2=c2