最全 网络重要节点排序 方法 总结

网络重要节点排序方法总结

一个网络的拓扑图记为$G(V,E)$G(V,E),其中$V=\{v_1,v_2,\dots,v_n\}$V={v1​,v2​,…,vn​}是节点集合，$E=\{e_1,e_2,\dots,e_m\}$E={e1​,e2​,…,em​}是边的集合，$n$n与$m$m分别是节点数和边数。一个图的邻接矩阵记为$A_{n×n}=(a_{ij})$An×n​=(aij​),无向网络中$a_{ij}=1$aij​=1当且仅当节点$v_i$vi​与$v_j$vj​之间有连边，否则$a_{ij}=0$aij​=0；有向网络中$a_{ij}=1$aij​=1当且仅当存在一条从节点$v_i$vi​指向$v_j$vj​的有向边,否则$a_{ij}=0$aij​=0。特别地，含权网络中一个图的邻接矩阵记为$W_{n×n}=(w_{ij})$Wn×n​=(wij​)如果节点$v_i$vi​与$v_j$vj​之间有连边则$w_{ij}$wij​为连边上的权值，否则$w_{ij}=0$wij​=0. 同时约定所有在网络中传播的信息、病毒、车流、人流、电流等统称为网络流($network \ \ flow$network  flow). 网络中的一条路径是类似这样的一组节点和边的交替序列:$v_1,e_1,v_2,e_2,\dots,e_{n-1},v_n,$v1​,e1​,v2​,e2​,…,en−1​,vn​,其中$v_i,v_{i+1}$vi​,vi+1​是$e_i$ei​的两个端点.如果任意一对节点之间都.存在一条路径使它们相连，就称这个网络是连通的.

基于节点近邻的排序方法

度中心性$(degree \ \ centrality)$(degree  centrality)

社会网络分析中, 节点的重要性也称为“中心性”, 其主要观点是节点的重要性等价于该节点与其他节点的连接使其具有的显著性。 度中心性(degree centrality)认为一个节点的邻居数目越多, 影响力就越大, 这是网络中刻画节点重要性最简单的指标。

节点$v_i$vi​的度，记为$k_i$ki​,指与$v_i$vi​直接相连的节点的数目，是节点最基本的静态特征；在有向网络中, 根据连边的方向不同, 节点的度有入度和出度之分. 在含 权网络中节点度又称为节点的强度(strength), 定义为与节点相连的边的权重之和. 度中心性刻画的是 节点的直接影响力, 它认为一个节点的度越大, 能直接影响的邻居就越多, 也就越重要. 值得注意的是, 不同规模的网络中有相同度值的节点有不同的影响力, 为了进行比较, 定义节点$v_i$vi​的归一化度中心性指标为

$DC(i)=\frac{k_i}{n-1}$DC(i)=n−1ki​​

其中,$k_i=\sum_ia_{ij},a_{ij}$ki​=∑i​aij​,aij​即网络邻接矩阵$A$A中第$i$i行第$j$j列元素,$n$n为网络的节点数目，分母$n-1$n−1为节点可能的最大度值。在有向网络入度和出度有不同的意义（(如社交网络中入度代表受欢迎程度, 出度代表合群程度）, 一般会分别计算入度和出度的中心性。度中心指标拥有简单、直观、计算复杂度低等特点。在网络鲁棒性和脆弱性研究中, 针对无标度网 络或指数网络, 如果攻击前一次性选择若干个攻击目标, 采用度中心性指标的攻击效果比介数中心性、 接近中心性、特征向量中心性要。 度中心性指标的缺点是仅考虑了节点的最局部的信息, 是对节点最直接影响力的描述, 没有对节点周围的环境(例如节点所处的网络位置、更高阶邻居等)进行更深入细致地探讨, 因而在很多情况下不够精确。

待更。。。。

半局部中心性

K-shell分解法

基于路径的排序方法

离心中心性

接近中心性

Katz中心性

信息指标

介数中心性

流介数中心性

连通介数中心性

随机游走介数中心性

路由介数中心性

基于特征向量的排序方法

特征向量中心性

累计提名

PageRank算法

Leader Rank算法

HITs算法

自动信息汇集算法

SALSA算法

基于节点移除和收缩的排序方法

节点删除的最短距离法

节点删除的生成树法

节点收缩法

残余接近中心性

含权网络的节点中心性

含权的度中心性

H-度中心性

含权的介数中心性和接近中心性

含权的K-shell分解法

含权的leader Rank 算法

基于D-S证据理论的节点中心性

节点重要性排序方法的评价标准

用网络的鲁棒性和脆弱性评价排序算法

用传播动力学模型评价排序算法