背景：面试算法岗位时候，经常出现各种智力相关的题，这种题不仅锻炼思维能力，而且比较体现一个人的智力水平。因此可以养成思考习惯，时常思考及更新。
因为没有标准答案，需要思考，所以欢迎批评与探讨。
目录
一、数和数积
1.1 问题
1到20两个数，和告诉A，积告诉B，
A说不知道多少，B也说不知道；
这时A说我知道了，B接着说我也知道了。
问这两个数是多少？
1.2 分析
我们先列出所有结果，然后根据对应的条件排除。
（闲扯一下，不禁想到了《三体》里面的猜疑链，但是不相关并且这道题比那个难）
A，B不知
根据A，B不知道是多少这个条件进行排除。
因为A不知道，所以肯定不会是（1，1），（2，1），（1，2）
B不知道，肯定不会是最大公约数相关以及公约数乘积，所以排除下面这些
A知道（B不知）时知道了
说起来有些绕，但是其中逻辑就是：A根据B不知道这个信息，从而确定了两个数。
隐含之意就是，A根据自己知道的一些信息，不能排除一些可能性，但是根据B不知道这个事实，排除了一些可能性，因此知道了。所以，结果不是绿色的叉，但是与绿色的叉有相同的和，并且只有一种可能性。条件如下，说起来有些绕：
- A知道的和结果与绿色的叉的和一样
- 和一样的时候只有n种可能性
- 这两种可能性分别为A知道的结果一种，另外n种为绿色的叉
这种情况可以排除巨量的可能性只剩下棕色圆圈的三种可能性（2，2），（2，4），（18，20）
B知道（A一开始不知且现在知道了）时知道了
B也知道情况为（2，2），（2，4），（18，20）之中的一种，然后根据条件排除了一些条件。
如果为（2，2）
A知道和为4，不确定为（1，3）还是（2，2）
A看B不知道，排除了积为3，所以知道自己是（2，2）
B看到的积为4，不确定是（1，4）和为5，还是（2，2）和为4
因为B看到A认为B不知道而知道，所以排除A看到和为5情况，和为4；
这种假设成立
如果为(2,4)
A知道和为6，不确定是（1，5）或者（2，4）或者（3，3）
看到B不知道，所以排除了（1，5），（3，3）的情况，确定是（2，4）
B看到积为8，不确定是（2，4）A看到是6，还是（1，8）A看到是9
因为B看到A认为不知道而知道，所以排除A看到和为9的情况，和为6
假设成立
如果为（18，20）
A看到和为38，不确定是（18，20）还是（19，19）
看到B不知道，排除（19，19）的可能性，确定为（18，20）
B看到积为360，可以确定（18，20）排除
（看到之前少排除了一些情况，不过排除法只要达到排除条件即可，未必非要全部排除）
1.3 答案
（2，2）和（2，4）
二、海盗分金
2.1 问题
是说5个海盗抢得100枚金币，假定“每个海盗都是绝顶聪明且很理智”，他们按抽签的顺序依次提方案：首先由1号提出分配方案，然后5人表决，投票要超过半数同意方案才被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼，依此类推。
(闲扯一下，这道题我很早之前就看到，算是博弈论里面的题，等于已知条件下博弈的纳什均衡是什么，不过程序员们包括我，很少知道博弈论的存在，不知道博弈论的话就纯粹是体现推理能力。)
2.2 推理
从后向前推，如果1至3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。
3号知道这一点，就会提出“100，0，0”的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。
不过，2号推知3号的方案，就会提出“98，0，1，1”的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。
同样，2号的方案也会被1号所洞悉，1号并将提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了！答案是：1号强盗分给3号1枚金币，分给4号或5号强盗2枚，自己独得97枚。分配方案可写成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。