2017ACM/ICPC广西邀请赛 D - Covering HDU - 6185 && hihocoder 1048 状态压缩·二
#1048 : 状态压缩·二
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描述
历经千辛万苦，小Hi和小Ho终于到达了举办美食节的城市！虽然人山人海，但小Hi和小Ho仍然抑制不住兴奋之情，他们放下行李便投入到了美食节的活动当中。美食节的各个摊位上各自有着非常多的有意思的小游戏，其中一个便是这样子的：
小Hi和小Ho领到了一个大小为N*M的长方形盘子，他们可以用这个盒子来装一些大小为2*1的蛋糕。但是根据要求，他们一定要将这个盘子装的满满的，一点缝隙也不能留下来，才能够将这些蛋糕带走。
这么简单的问题自然难不倒小Hi和小Ho，于是他们很快的就拿着蛋糕离开了~
但小Ho却不只满足于此，于是他提出了一个问题——他们有多少种方案来装满这个N*M的盘子呢？
值得注意的是，这个长方形盘子的上下左右是有区别的，如在N=4, M=3的时候，下面的两种方案被视为不同的两种方案哦！
提示：我们来玩拼图吧！不过不同的枚举方式会导致不同的结果哦！
输入
每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。
每组测试数据的第一行为两个正整数N、M，表示小Hi和小Ho拿到的盘子的大小。
对于100%的数据，满足2<=N<=1000, 3<=m<=5。<>
输出
考虑到总的方案数可能非常大，只需要输出方案数除以1000000007的余数。
样例输入
2 4
样例输出
5
hihocoder上n只到1000，m在3-5，所以用状态压缩就好了
hdu上的题同样的方法打出前几项规律，扔进杜教筛就好
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
int dp[1500][1500];
int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
memset(dp,0,sizeof dp);
int full=(1<<m)-1; //一行有0-full的状态
int mx=(1<<(m<<1))-1; //两行可以有的状态
dp[1][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++) //行
{
for(int k=0;k<m;k++) //列
{
for(int j=0;j<=mx;j++) //状态
{
if((j&(1<<k))==0) //第i行第k列为空，可以放蛋糕
{
dp[i][j|(1<<k)|(1<<(k+m))]=(dp[i][j|(1<<k)|(1<<(k+m))]+dp[i][j])%mod; //竖放
if(k+1<m&&(j&(1<<(k+1)))==0) //第i行第k+1列为空，可以放蛋糕
{
dp[i][j|(1<<k)|(1<<(k+1))]=(dp[i][j|(1<<k)|(1<<(k+1))]+dp[i][j])%mod; //横放
}
}
}
}
for(int j=0;j<=mx;j++) //当前行转移至下一行的状态
{
if((j&full)==full)
{
dp[i+1][j>>m]=dp[i][j];
}
}
}
cout<<dp[n][full]<<endl;
}
return 0;
}