基尔霍夫定律

以LC并联电路为例,电容两端的电压VC等于电感两端的电压VL:

LC振荡电路 频域计算

流入电容的电流等于流出电感的电流:

LC振荡电路 频域计算

从电路元件的本构关系可知

LC振荡电路 频域计算

并且

LC振荡电路 频域计算

微分方程

调换顺序并进行代换得到二阶微分方程

LC振荡电路 频域计算

参数 ω0,谐振角频率定义为:

LC振荡电路 频域计算

利用这个可以简化微分方程

LC振荡电路 频域计算

相关的多项式是

LC振荡电路 频域计算

因此,

LC振荡电路 频域计算

或者说

LC振荡电路 频域计算

其中j虚数单位。 [3]

 

 

 LC振荡电路 频域计算

 

 

LC振荡电路 频域计算LC振荡电路 频域计算

LC振荡电路 频域计算

LC振荡电路 频域计算

L = 1mH;   C = 1uf

计算得频率约为5032Hz;周期约为198us

LC振荡电路 频域计算

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