【矩阵论笔记】方阵函数计算（二）最小多项式法

【矩阵论笔记】方阵函数计算（二）最小多项式法

如果 $g(J_i)$ 比 $f(J_i)$ 简单，那么就达到了化简的目的。

【矩阵论笔记】方阵函数计算（二）最小多项式法
由于特征值是一个2阶的，还需要计算导数。

【矩阵论笔记】方阵函数计算（二）最小多项式法

【矩阵论笔记】方阵函数计算（二）最小多项式法

没必要展开成幂级数来算。一个函数如果展开成幂级数，他的取值范围就小了。因为谱半径要小于函数的收敛半径，不然没办法定义。

【矩阵论笔记】方阵函数计算（二）最小多项式法

所以能不能不通过幂级数来定义方阵函数？

【矩阵论笔记】方阵函数计算（二）最小多项式法

【矩阵论笔记】方阵函数计算（二）最小多项式法
然后再求最小多项式

不用非要进行泰克展开，找到一个与目标函数在谱上一致的多项式，就可以定义方阵函数。