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笔记源自:清华大学公开课:线性代数2——第9讲:马尔科夫矩阵和正矩阵
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引言
马尔科夫链详细参考:Markov chain
Markov Matrix
正矩阵
马尔科夫矩阵定义
马尔科夫矩阵性质
正马尔科夫矩阵
正马尔科夫矩阵的性质
例子
人口流动模型
正矩阵
谱半径Spectral radius 定义为谱半径是矩阵特征值模的最大值,而非最大特征值,注意:矩阵对应线性变换(也叫线性算子),因此线性变换也有谱半径,详询wiki: 谱半径Spectral radius。
Perron-Frobenius theorem
这个原理应用在统计推断,经济,人口统计学,搜索引擎的基础。