【LeetCode】二叉树的最大深度

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,15,7,null,null]，

3
/ \
9 20
/ \
15 7

返回它的最大深度 3 。
示例 1：

写在前面的碎碎念

首先看到题目的时候，觉得很简单，以为二叉树的储存结构就是题目中所提到的list：[3,9,20,15,7,null,null]，那做起来解法就相当简单了。

我们直接计算元素的个数，空的会用null补，那直接个数加一，再取一个 $log_2(x)$ 即可得到深度了。

结果发现想太多，做法并没有想象的那么简单。（数据结构的知识全部都忘光了！）

于是开始从Python中二叉树的储存结构开始学习。其实题目中已经有提及到二叉树的结构：

Definition for a binary tree node.
class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

作为一个数据结构的渣渣，表示并没有理解这个代码写的是啥。。。这怎么就定义了一个二叉树了呢？？？

后面上网各种搜索，总算才比较理解，其实本质就是一个循环的嵌套，或者说是一个递归的定义：

def BinaryTree(v):
    return [v, [], []]

上面是一个空的二叉树，如果我们要定义一棵二叉树，以下面这个图片为例：
【LeetCode】二叉树的最大深度
使用下面的嵌套列表即可：

myTree = ['a',   #root
         ['b',  #left subtree
         ['d', [], []],
         ['e', [], []] ],
         ['c',  #right subtree
         ['f', [], []],
         [] ]
     ]

更具体的了解二叉树可以参考网上一位大神的博客：Python 实现树结构。

接下来就不多说了，开始解题，由于是递归的定义，直观一些，我们可以使用递归的解法。（解法很多是参考里面的公开解答）

Python解法1（按照深度优先）

class Solution:
    def maxDepth(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        if root is None: 
            return 0 
        else: 
            left_height = self.maxDepth(root.left) 
            right_height = self.maxDepth(root.right) 
            return max(left_height, right_height) + 1

最后的题目网站给了演示视频，感觉说的非常好。

Python解法1加强版（一行代码解决）

class Solution:
    def maxDepth(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        return max(self.maxDepth(root.left), self.maxDepth(root.right)) + 1 if root else 0

Python解法2（无递归，栈的思想）

class Solution:
    def maxDepth(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """ 
        stack = []
        if root is not None:
            stack.append((1, root))
        
        depth = 0
        while stack != []:
            current_depth, root = stack.pop()
            if root is not None:
                depth = max(depth, current_depth)
                stack.append((current_depth + 1, root.left))
                stack.append((current_depth + 1, root.right))
        
        return depth

**题目网址：**https://leetcode-cn.com/problems/maximum-depth-of-binary-tree/