数据结构二叉树的创建 12

1.二叉树的创建(#号发)

1.为什么出现#方法创建树

先序遍历，字符串"12345"是不能确定一棵树的

请思考：会有多少种形状

#创建树，让树的每一个结点都变成度数为2的树

数据结构二叉树的创建 12

124###3##可以唯一确定一棵树吗？

数据结构二叉树的创建 12

2.#创建树练习

先序遍历：ABDH#K###E##CFI###G#J##，请画出树的形状

3.代码思路：利用前序遍历来建树(结点值陆续从键盘输入，用DLR为宜)

Bintree createBTpre()
{
     Bintree T; char ch;
     scanf("%c",&ch);
     if(ch=='#') T=NULL;
     else
     {
        T=(Bintree)malloc(sizeof(BinTNode));
        T->data=ch;
        T->lchild=createBTpre();
        T->rchild=createBTpre();
     }
     return T;
}

//释放树
void BiTree_Free(BiTNode* T)
{
     BiTNode* tmp=NULL;
     if(T!=NULL)
     {
        if(T->rchild!=NULL) BiTree_Free(T->rchild);
        if(T->lchild!=NULL) BiTree_Free(T->lchild);
        if(T!=NULL)
        {
            free(T);
            T=NULL;
        }
     }
}

后序遍历销毁一个树

结论：通过中序遍历和先序遍历可以确定一个树

通过中序遍历和后序遍历可以确定一个树

通过先序遍历和后序遍历确定不了一个树

单独先序遍历，能求解根，但不能求解左子树和右子树的结束、开始分界线

#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <stdio.h>

/*
typedef struct BiTNode
{
	int data;
	struct BiTNode *lchild, *rchild;
}BiTNode, *BiTree;
*/

//二叉链表示法
struct BiTNode
{
	int data;                                                       
	struct BiTNode *lchild, *rchild;
};
typedef struct BiTNode		BiTNode;
typedef struct BiTNode*		BiTree;


void inOrder(BiTNode *root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return;
	}
	//遍历左子树
	inOrder(root->lchild);
	printf("%d ", root->data);
	//遍历右子树
	inOrder(root->rchild);
}

int Depth(BiTNode *T)
{
	int		deptleft = 0;
	int		deptright = 0;
	int		deptval = 0;

	if (T == NULL)
	{
		deptval = 0;
		return deptval;
	}

	//求左子树的高度
	deptleft = Depth(T->lchild);

	//求右子树的高度
	deptright = Depth(T->rchild);

	//+1
	deptval = 1 + (deptleft>deptright ? deptleft:deptright);
	return deptval;
}


BiTNode * CopyTree(BiTNode *T)
{
	BiTNode *newNode = NULL;
	BiTNode *newLp = NULL;
	BiTNode *newRp = NULL;

	if (T == NULL)
	{
		return NULL;
	}

	//copy左子树
	if (T->lchild != NULL)
	{
		newLp = CopyTree(T->lchild); //copy左子树
	}
	else
	{
		newLp = NULL;
	}

	//copy右子树
	if (T->rchild != NULL)
	{
		newRp = CopyTree(T->rchild);
	}
	else
	{
		newRp = NULL;
	}

	//malloc根节点
	newNode = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));
	if (newNode == NULL)
	{
		return NULL;
	}
	newNode->lchild = newLp;
	newNode->rchild = newRp;
	newNode->data = T->data;
	return newNode;
}

//1##
BiTNode * CreateBiThrTree(BiTNode* T)
{
	BiTNode *node = NULL;
	BiTNode *pL = NULL;
	BiTNode *pR = NULL;

	char h;
	scanf("%c", &h);

	if (h == '#')
	{
		return NULL;
	}
	else
	{
		node = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
		memset(node, 0, sizeof(BiTNode));
		node->data = h;

		pL = CreateBiThrTree();    /*递归构造左子树*/
		if (pL != NULL)
		{
			node->lchild = pL;
		}
		else
		{
			node->lchild = NULL;
		}

		pR = CreateBiThrTree();    /*递归构造右子树*/
		if (pR != NULL)
		{
			node->rchild = pR;
		}
		else
		{
			node->rchild = NULL;
		}
	}
	return node;
}

void main()
{
	BiTNode t1, t2, t3, t4, t5;
	memset(&t1, 0, sizeof(BiTNode));
	memset(&t2, 0, sizeof(BiTNode));
	memset(&t3, 0, sizeof(BiTNode));
	memset(&t4, 0, sizeof(BiTNode));
	memset(&t5, 0, sizeof(BiTNode));
	t1.data = 1;
	t2.data = 2;
	t3.data = 3;
	t4.data = 4;
	t5.data = 5;

	//建立关系
	t1.lchild = &t2;
	t1.rchild = &t3;
	t2.lchild = &t4;
	t3.lchild = &t5;

	{
		BiTNode* p = NULL;
		p = CreateBiThrTree(p);
	}
	
	//树的遍历
	printf("%d \n", Depth(&t1)) ;


	{
		BiTNode *root = CopyTree(&t1);
		printf("\ncopy inorder\n");
		inOrder(root);
		printf("hello...\n");

	}

	printf("\nolder inorder\n");
	inOrder(&t1);
	printf("hello...\n");

	system("pause");
	return ;
}

2.中序和先序创建树

算法：

1.通过先序遍历找到根节点A，再通过A在中序遍历的位置找出左子树，右子树

2.在A的左子树中，找左子树的根节点(在先序中找)，转步骤1

3.在A的右子树中，找右子树的根节点(在先序中找)，转步骤1

讲解：

先序遍历结果：ADEBCF

中序遍历结果：DEACFB

数据结构二叉树的创建 12

练习：

先序遍历结果：ABDHKECFIGJ

中序遍历结果：HKDBEAIFCGJ

数据结构二叉树的创建 12