《数学基础》-1.线性代数-1.3.矩阵的初等变换

1.3.矩阵的初等变换

1.3.1.矩阵的初等变换

利用初等变换来解方程组，方程组（1）的增广矩阵为：

为证明上述定理，首先引入初等矩阵

三种初等矩阵（对应三种初等变换）

同理，其他两种初等变换亦如此

1.3.2.利用初等变换求矩阵的逆

即（A,E）经过行变换变为（E,Q），PA=E，PE=Q，P=，所以Q为

1.3.3.矩阵的秩

矩阵秩的性质：

1.3.4.线性方程组的解