B-tree 可以拥有2个以上的节点,是一棵多路平衡查找树。广泛应用于数据库索引文件系统中。

定义
B-tree结构的数据可以让系统快速定位到数据所在的磁盘块
为了描述B-tree 首先定义一条数据为一个元组[key,data] ,key为记录的键值 对应表中的主键值 data为一行记录中除主键值之外的其他数据 。对于不同的记录 key值不同

一个m阶B-tree 有如下特性:
1.每个节点最多有m个子节点
2.除了根节点和叶子节点之外 其他每个节点至少有m/2个子节点
3.若根节点不是叶子节点 则至少有2个子节点
5. 每个非终端节点包含n个关键字信息(P0,P1,…Pn, k1,…kn)
6. 关键字的个数n满足:ceil(m/2)-1 <= n <= m-1
7. ki(i=1,…n)为关键字,且关键字升序排序。
8. Pi(i=1,…n)为指向子树根节点的指针。P(i-1)指向的子树的所有节点关键字均小于ki,但都大于k(i-1)

数据结构---B-tree
如上图所示,每个节点占用一个盘块的磁盘空间,一个节点上有两个升序排序的关键字和三个指向子树根节点的指针,指针存储的是子节点所在磁盘块的地址。两个关键词划分成的三个范围域对应三个指针指向的子树的数据的范围域。以根节点为例,关键字为17和35,P1指针指向的子树的数据范围为小于17,P2指针指向的子树的数据范围为17~35,P3指针指向的子树的数据范围为大于35。

模拟查找关键字29的过程:
根据根节点找到磁盘块1,读入内存。【磁盘I/O操作第1次】
比较关键字29在区间(17,35),找到磁盘块1的指针P2。
根据P2指针找到磁盘块3,读入内存。【磁盘I/O操作第2次】
比较关键字29在区间(26,30),找到磁盘块3的指针P2。
根据P2指针找到磁盘块8,读入内存。【磁盘I/O操作第3次】
在磁盘块8中的关键字列表中找到关键字29。

分析上面过程,发现需要3次磁盘I/O操作,和3次内存查找操作。由于内存中的关键字是一个有序表结构,可以利用二分法查找提高效率。而3次磁盘I/O操作是影响整个B-Tree查找效率的决定因素。B-Tree相对于AVLTree缩减了节点个数,使每次磁盘I/O取到内存的数据都发挥了作用,从而提高了查询效率。

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