3 Discrete-time Markov chains

离散马尔可夫链

3.1Definition of a DTMC

Model Checking for DTMCs(一)

Model Checking for DTMCs(一)

3.2 Transient Evolution 

3.2.1过渡演化定义

Model Checking for DTMCs(一)

Ps是过了n步之后,状态是s的可能性。p(n)是n步之后所有状态可能性组成的向量,绝对值之和为1。

例如:p0 (4)是在4不之后状态是0的可能性。

举个例子

Model Checking for DTMCs(一)

p(1):

公式->Model Checking for DTMCs(一)

Model Checking for DTMCs(一)

3.2.2 单步演化可能性定义

Model Checking for DTMCs(一)

可能性矩阵P有特征值1. 

3.2.3Chapman-Kolmogorov Equation

Model Checking for DTMCs(一)

这个还是很好理解的。n步之后从s到s'的可能性,是所有l步从s到s'',然后n-l步从s''到s',其中0<=l<=n。

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