FPGA图像处理10_常用算法_图像锐化

锐化

锐化即在图像上增强显示图像内容的边缘成分。

根据边缘成分的计算方法，常用的方法有高斯滤波锐化和拉普拉斯滤波锐化。

高斯滤波锐化将原始图像 x 减去高斯滤波（相当于低通滤波）后得到的平滑图像 gaussian(x)，计算得到边缘图像 z：
$z=x-gaussian(x)$z=x−gaussian(x)
拉普拉斯滤波锐化直接使用拉普拉斯滤波（相当于高通滤波）得到边缘成分，典型的拉普拉斯滤波系数如下：
$\left( \begin{array} {ccc} 0&-1&0\\ -1&4&-1\\ 0&-1&0 \end{array} \right)$⎝⎛​0−10​−14−1​0−10​⎠⎞​

$\left( \begin{array} {ccc} -1&-1&-1\\ -1&8&-1\\ -1&-1&-1 \end{array} \right)$⎝⎛​−1−1−1​−18−1​−1−1−1​⎠⎞​

锐化图像的计算公式如下：
$y=\begin{cases} x+a\times z & \lvert z\rvert>T\\ x&\lvert z\rvert\leq T \end{cases}$y={x+a×zx​∣z∣>T∣z∣≤T​
上式中 a 值为锐化强度，一般选择范围是 $0\leq a \leq 1.5$0≤a≤1.5，为防止出现过度锐化，可以将 a 值取为0.5（经验值，根据图像场景调节）。

上式中 T 值为锐化门限，控制算法只对边缘强度大于 T 值的部分进行锐化，对于平滑区域保持不变，像素位宽为 8 的情况下，可以将 T 值取为8（经验值，根据图像场景调节）。

使用灰度图像，以 $3\times 3$3×3 的高斯滤波器为例，说明 FPGA 实现方法，典型的高斯滤波系数如下：
$\frac{1}{16}\times\left( \begin{array} {ccc} 1&2&1\\ 2&4&2\\ 1&2&1 \end{array} \right)$161​×⎝⎛​121​242​121​⎠⎞​
系数矩阵中心的 4 对应的是当前像素点的加权值，则 z 值计算对应的二维卷积核：
$\frac{1}{16}\times\left( \begin{array} {ccc} -1&-2&-1\\ -2&(16-4)&-2\\ -1&-2&-1 \end{array} \right)$161​×⎝⎛​−1−2−1​−2(16−4)−2​−1−2−1​⎠⎞​
在计算 z 值时，即可以使用上方公式直接用二维卷积计算，也可以根据其原理先计算 gaussian(x)，再计算 x-gaussian(x)。滤波系数中 2、4 值的乘法可以分别通过低位补 1 位 0 和低位补 2 位 0 的方法实现，第一种方法滤波系数中心的 12，如果不使用乘法器，则需要分解为 $\times 4$×4和 $\times 8$×8，再将 2 个积值相加，计算麻烦；先滤波再计算减法的方法则更为简便。

PS：在其它卷积算法中，如果卷积系数比较复杂（不能使用加减或者移位计算），必须使用乘法（甚至除法）的情况下，将卷积计算前后其它的算法合并至卷积系数，用一次卷积完成多个计算步骤，可以减少计算量。

在后续的锐化强度计算中，由于 a=0.5，则 $\times a$×a 的计算可以用截去低位的办法实现除以 2。

具体的 sysgen 设计如下：

输入图像数据首先进入 $3\times 3$3×3二维缓冲：

用移位方法实现卷积系数的乘法计算：

将卷积系数乘法结果相加，并用截去低位的办法实现 $\times\frac{1}{16}$×161​：

锐化计算：

上图中红色高亮区域中实现 $a\times z$a×z的计算，但是将 a 值通过低位补 0 的方式设置为 4，用于增强视觉效果。

如果使用前文所述的 a 值为 0.5 的边缘增强系数，则使用如下所示的模块：

锐化门限控制，T 值为 8，由于是有符号整数补码的绝对值比较，因此分别比较 +8与 -8，再用 or 合并比较结果：

高斯滤波后完整的锐化设计：

仿真结果如下。

试验图片来源于：https://unsplash.com/

输入原始图像：

锐化，参数 a=1，T=0：

锐化，参数 a=16，T=0（为加强锐化效果选择该参数）：

最后附上拉普拉斯滤波锐化的输出图像，参数 a=1，T=0，供参考比较：