这里是引用https://www.cnblogs.com/amarr/p/10565188.html
本文章根据引用的文章，对三种插值方法进行简单的总结与介绍，并介绍一种插值方法，通过C语言实现。
最近邻插值
最简单的插值方法，顾名思义，选取距离自己最近的一个点的像素值赋给自己。如图所示：
假设P点为带求像素，其在放大区域的坐标为(X,Y)，其x方向和y方向的放大倍数为kx，ky，通过x/kx,y/ky，则在原图像的映射坐标为(x+u,y+v).其中，x,y为整数部分，u,v为小数部分，根据x,y可以求得距离他最近的四个点的坐标，通过u,v可以求得距离他最近的一个点的坐标。(因为在c语言中，除法是整除，小数部分直接舍去，所以不能一步直接求得距离最近的点)。
最近邻插值法的计算量小，但是最后生成的图像的像素值不连续，在像素值变化较大的地方尤其明显。
双线性插值
即在x方向和y方向分别进行一次线性插值。
具体实现方法如下：
假设P点为带求像素，其在放大区域的坐标为(X,Y)，其x方向和y方向的放大倍数为kx，ky，通过x/kx,y/ky，则在原图像的映射坐标为(x+u,y+v).其中，x,y为整数部分，u,v为小数部分，根据x,y可以求得距离他最近的四个点的坐标。
设P点坐标为：
P=(x+u,y+v)
则：
Q12=(x,y); Q22=(x+1,y); Q11=(x,y+1); Q22=(x+1,y+1)
以上为程序设计思路。
我们先设P=(x,y)
我们先通过x1,x2,y1,y2表示他们。
首先，我们在x方向插值，得到R1和R2的值：
再在y方向进行插值：
最后得到结果：
双线性插值法的计算比最邻近点插值复杂，计算量较大但是图像的插值像素值比较连续，结果基本令人满意。它具有低通滤波性质，使高频分量受损，图像轮廓可能会有一点模糊。
双三次插值算法
这里是引用https://blog.csdn.net/Cody_/article/details/102674514
该算法的具体原理比较复杂，想要深究的可以查看相关论文。
简单来说，双三次插值法，就是通过找到距离待求点P的最近的16个像素点，通过16个像素点的加权平均得到，需要两个多项式插值函数，每个方向使用一个。
假设源图像A大小为mn，缩放K倍后的目标图像B的大小为MN，即K=M/m。A的每一个像素点是已知的，B是未知的，我们想要求出目标图像B中每一像素点(X,Y)的值，必须先找出像素(X,Y)在源图像A中对应的像素(x,y)，再根据源图像A距离像素(x,y)最近的16个像素点作为计算目标图像B(X,Y)处像素值的参数，利用BiCubic基函数求出16个像素点的权重，图B像素(x,y)的值就等于16个像素点的加权叠加。
根据比例关系x/X=m/M=1/K，我们可以得到B(X,Y)在A上的对应坐标为A(x,y)=A(X*(m/M),Y*(n/N))=A(X/K,Y/K)。如图所示P点就是目标图像B在(X,Y)处对应于源图像A中的位置，P的坐标位置会出现小数部分，所以我们假设 P的坐标为P(x+u,y+v)，其中x,y分别表示整数部分，u,v分别表示小数部分（蓝点到a11方格中红点的距离）。那么我们就可以得到如图所示的最近16个像素的位置，在这里用a(i,j)(i,j=0,1,2,3)来表示，如上图。
我们要做的就是求出BiCubic函数中的参数x,从而获得上面所说的16个像素所对应的权重W(x)。BiCubic基函数是一维的，而像素是二维的，所以我们将像素点的行与列分开计算。BiCubic函数中的参数x表示该像素点到P点的距离，例如a00距离P(x+u,y+v)的距离为(1+u,1+v)，因此a00的横坐标权重i_0=W(1+u)，纵坐标权重j_0=W(1+v)，a00对B(X,Y)的贡献值为：（a00像素值）* i_0* j_0。因此，a0X的横坐标权重分别为W(1+u)，W(u)，W(1-u)，W(2-u)；ay0的纵坐标权重分别为W(1+v)，W(v)，W(1-v)，W(2-v)；B(X,Y)像素值为：
插值方法
假设该图像有n行m列，总像素为nm，x方向和y方向各自扩大kx和ky倍，则：
1.在每行的开头插入u个像素，结尾插入v个像素，在1~(n-1)的每个像素的后面插入(kx-1)个像素，则。
n+u+(kx-1)(n-1)+v=kxn-kx+1+u+v=kxn,则1+u+v=kx
2.在每列的开头插入u个像素，结尾插入v个像素，在1~(n-1)的每个像素的后面插入(ky-1)个像素，则。
n+u+(ky-1)(n-1)+v=kyn-k+1+u+v=ky*n,则1+u+v=ky
具体代码实现见P2
关于双三次插值，双线性插值，最近邻插值算法介绍、插值方法介绍以及C语言实现（二）