什么是纳什均衡?
纳什均衡即纳什平衡,也叫非合作博弈均衡,是博弈论中的一个重要术语。
由美国数学家小约翰·福布斯·纳什(John Forbes Nash Jr),在1950年获得美国普林斯顿大学的博士学位的只有28页的博士论文中提出的一个“博弈论”的概念,根据纳什的说法,“一个纳什平衡点是当其余参与者的策略保持不变时,能够令参与者的混合策略最大化其收益的一个n元组”
官方解释不太直白,还是举个例子来说明
经典案例-囚徒困境
假如有两个小偷,他们密谋入室偷窃,结果被逮个正着,警察叔叔分别对他们进行审理,并对他们说,如果一方坦白犯罪事实,两人都会坐牢,另一方也坦白,那么两人都坐10年牢。但另一方要是抗拒,那么坦白的无罪释放,抗拒的做15年牢。如果双方都抗拒,那么证据不足,但入室事实成立,两人都判3年。
具体见下:
| A/B | 坦白 | 抗拒 |
|---|---|---|
| 坦白 | -10,-10 | -15,-0 |
| 抗拒 | 0,-15 | -3,-3 |
显然,双方都选择抗拒是最优选择,两人加起来只需要做6年牢。但是纳什均衡点并不在此,因为一旦另一方改变决策,其中一方的处境就会非常被动,而双方坦白才是纳什均衡点,因为无论对方怎么选择,个人的收益只有更好。
这就是纳什均衡。像滴滴和快的、美团和饿了么、支付宝和微信从最初的打价格或优惠博弈战,到最后无数次洗礼后又趋于稳定,达到整体稳定状态。
以上,如有疏漏不妥之处,还请不吝赐教